IREM de Caen Normandie

Le Miroir des Maths

Eric Trotoux — 2017-05-16T09:30:00Z

L'IREM de Basse-Normandie a décidé en décembre 2007 de se doter d'une publication qui reflète la diversité de ses activités : le Miroir des mathématiques, dont dix-sept numéros sont sortis à ce jour. Il contient des articles de recherche originaux, des chroniques, des annonces :
tout ce qui fait la vie de l'IREM.

Deux formes au contenu identique coexistent. La version papier de luxe, tirée à 80 exemplaires, est envoyée à tous les IREM de France, déposée à la Bibliothèque nationale et à la Bibliothèque universitaire de Caen et remise aux animateurs de l'IREM de Caen Normandie.
La version électronique est librement téléchargeable dès parution et sans limite de temps sur le site de l'IREM de Caen Normandie, tous les enseignants de mathématiques de l'académie de Caen étant informés de sa parution par un message électronique diffusé par l'intermédiaire des inspecteurs pédagogiques régionaux. La version papier et la version électronique disposent toutes deux d'un numéro ISSN.

Le Miroir a été validé comme "périodique soutenu par le réseau des IREM" au même titre que le Petit X ou l'Ouvert.

Voici les sommaires des dix-sept premiers numéros. À noter que les articles sont recensés sur le site documentaire Publimath.

Le Miroir des maths 17 en mémoire d'Éric Trotoux
- Éditorial, par André Sesboüé.
- In mémoriam Éric Trotoux,
  par Pierre Ageron.
- Amida-kujis, les mathématiques au service du "hasard" : du jeu à l'étude de sa relation au groupe symétrique,
  par Éric Trotoux.
- Le chef d'œuvre du compagnon : une activité constructive de pavage sous forme historique,
  par Danielle Salles-Legac.
- Comment j'ai dessiné une de mes planches,
  par Olivier Longuet.


Le Miroir 17: Septembre 2018

Le Miroir des maths 16
- Éditorial, par André Sesboüé.
- Note d'humeur : sur une enquête concernant le niveau en mathématiques,
  par Claude Roche.
- L'aigle-compas de Toussaincts de Bessard, par Pierre Ageron.
- Point de vue : le vocabulaire des mathématiques, par Aurélien Detey.
- Les marées, par Michel Soufflet.
- Une curiosité architecturale et mathématique d'un pavage de Penrose,
  par Danielle Salles-Legac.
- La première occurrence connue de l'héliocentrisme
  dans les pays musulmans, par Pierre Ageron.


Le Miroir 16: Mai 2017

Le Miroir des maths 15
- Éditorial, par Gilles Damamme
- Carrés géomagiques, par Danielle Salles
- Triangles rectangles de Ruben, par Ruben Rodriguez
- Les manuscrits mathématiques de la bibliothèque de Caen (XIIIe – XVIIIe ), par Pierre Ageron


Le Miroir 15: Mars 2016

Le Miroir des maths 14
- Annonces et mots fléchés par Danielle Salles
- Éditorial, par Gilles Damamme.
- Une vie digne d'être vécue, par Gilles Damamme.
- Les tests d'équivalence et de non-infériorité, par Jacques Faisant
- Point de vue : Les réformes de l'enseignement des mathématiques, par Michel Soufflet
- Construire des outils de formalisation de la démonstration au collège, par Loïc Coulombel & Jacques Duval
- Notes de lecture, par Pierre Ageron.
- Décrire la circonférence d'une poire, par Pierre Ageron.


Le Miroir 14: Mars 2015

Le Miroir des maths 13
- Les nouveautés du RDVmath 2014
- Éditorial par Gilles Damamme.
- La revue Repères des IREM.
- Drapeaux du monde — Une activité pour la DNL mathématiques en section européenne, par Anne Reyssat
- Définition et propriétés succinctes des Pentagones Célestes, par
  Danielle Salles-Legac, Jean Pierre Le Goff et Ruben Rodriguez Herrera.
- Équations algébriques modulo un nombre premier — Le cas du Nombre d'Or, par
  Danielle Salles-Legac et Ruben Rodriguez Herrera.
- Distance entre la moyenne et la médiane d'une variable aléatoire, par Éric Trotoux.
- Notes de lecture, par Pierre Ageron.


Le Miroir 13: Avril 2014

Le Miroir des maths 12 — Spécial 40 ans de l'IREM !
- Éditorial par Gilles Damamme.
- Rétrospective sur quarante ans de l'IREM de Basse-Normandie, par Pierre Ageron
- Algobox en lycée professionnel, par Mathilde Colas & Jérôme Menuet
- Pleut-il plus en Basse-Normandie ? Osons nous mouiller ! par Gilles Damamme & Anne-Cécile Édeline
- Depuis 40 ans, ils rendent les maths concrètes, par Sébastien Brêteau (Ouest France)
- Agir dans des univers « expérimentables » pour construire des savoirs, par le groupe didactique de l'Irem de Basse-Normandie
- Utilisation d'une machine à mesurer les aires, par Didier Bessot
- Les posters des groupes de l'IREM de Basse-Normandie
- La revue Repères des IREM.


Le Miroir 12: Spécial 40 ans de l'IREM
Décembre 2013

Le Miroir des maths 11
- Éditorial par Gilles Damamme.
- Sur le vice et les vertus... de l'induction,
  le problème dit "du cercle de Moser" par Jean-Pierre Le Goff.
- À la rencontre de la croix et du pentagone célestes (I), par Danielle Salles-Legac, Ruben Rodriguez et l'équipe Géométrie.
- Un approfondissement pour l'Accompagnement Personnalisé en TS : approximation de n ! et formule de Stirling, par Eric Trotoux.
- La revue Repères des IREM.


Le Miroir 11: Avril 2013

Le Miroir des maths 10
- Éditorial par Gilles Damamme.
- Jules Houël, un mathématicien humaniste au service de la science et de la France, par François Plantade.
- Symétrique axial d'un point et déplacement d'un segment par pliage par Danielle Salles-Legac, Ruben Rodriguez et l'équipe Géométrie.
- Pour faciliter la transition entre le secondaire et le supérieur : rencontres entre enseignants de mathématiques de lycées et d'université par Gilles Damamme.
- Notes de lecture par Pierre Ageron .
- Récemment paru à l'IREM.
- La revue Repères des IREM.


Le Miroir 10: Novembre 2012

Le Miroir des maths 9
- Éditorial : En souvenir de Guy Juge par Gilles Damamme.
- In memoriam Guy Juge
- Pliage d'un carré en un carré d'aire tiers par Danielle Salles-Legac, Ruben Rodriguez et l'équipe Géométrie.
- Le jeu de la baguette de Buffon par Didier Bessot et Didier Trotoux
- Vient de paraître à l'IREM de Basse-Normandie : le tome 2 de Mathématiques et Consommation ED. Hermann
- Notes de lecture en histoire et épistémologie
  par Pierre Ageron
- La revue Repères des IREM.


Le Miroir 9: Avril 2012

Le Miroir des maths 8
- Éditorial : mémoire et renouvellement par Pierre AGERON.
- Représentations graphiques, aide ou obstacle ? par le groupe lycées professionnels de l'IREM de Basse- Normandie.
- L'homme qui calculait plus vite que son nombre (2), par Éric ZIAD-FOREST.
- La revue Repères des IREM.
- Le problème du ludimagister, par Pierre AGERON
- Vient de paraître à l'IREM de Basse-Normandie : actes du XVIII^e colloque inter-IREM d'histoire et épistémologie des mathématiques


Le Miroir 8: Septembre 2011

Le Miroir des maths 7
- La revue Repères des IREM.
- Éditorial par Pierre AGERON.
- Autour des systèmes articulés - Episode II : Les trisecteurs,
  par Olivier LONGUET et l'Équipe Géométrie.
- L'homme qui calculait plus vite que son nombre, par Éric ZIAD-FOREST.
- Le problème des quatre-vingt un palmiers, par Pierre AGERON
- Mieux consommer grâce aux mathématiques
  par Évelyne ADAM, Hélène VENTELON, Gilles DAMAMME
- Vient de paraître à l'IREM de Basse-Normandie


Le Miroir 7: Avril 2011

Le Miroir des maths 6
- P. AGERON, Éditorial.
- R. RODRIGUEZ et l'Équipe Géométrie, Autour des systèmes articulés - Episode I : Les symétriseurs.
- E. TROTOUX, Problème d'aire autour d'un triangle équilatéral.
- P. AGERON, Dix-sept chameaux et huit galettes.
- Nouveau livre : Mieux consommer grâce aux mathématiques.
- La revue Repères IREM


Le Miroir 6: Décembre 2010

Le Miroir des maths 5
- P. AGERON, Editorial
- D. SALLES-LEGAC, Géométrie des pliages
- Groupe Jeux de l'IREM, Jeux2Maths
- J.-P. LE GOFF, La sinusoïde n'est pas celle que vous croyez (III-B) : ordonnées selon Bernoulli
- X. GAUCHARD, Compte rendu du XVIème colloque de la CORFEM (juin 2009)
- La revue Repères IREM


Miroir 5: Décembre 2009

Le Miroir des maths 4
- P. AGERON, Editorial
- T. MERCIER, Le rallye dynamique et virtuel de l'IREM de Basse-Normandie en 2009
- R. RODRIGUEZ, Un conflit sociocognitif en didactique, à propos de la géométrie
- J.-P. LE GOFF, La sinusoïde n'est pas celle que vous croyez (III) : ordonnées selon Bernoulli
- La revue Repères IREM : sommaire des numéros 75 et 76


Miroir 4: Juin 2009

Le Miroir des maths 3
- P. AGERON, Editorial
- La revue Repères IREM : sommaire des numéros 73 et 74
- O. JENVRIN , Les mathématiques en Discipline non linguistique, à notre avis...
- M. ALAOUF, Nombres relatifs dans les manuels français et saoudiens
- J.-P. LE GOFF, La sinusoïde n'est pas celle que vous croyez (II) : de l'espace au plan


Miroir 3: Mars 2009

Le Miroir des maths 2
- T. MERCIER et A. ROSSI, Le rallye dynamique et virtuel de l'IREM de Basse-Normandie
- P. AGERON, Chiffres arabes dans l'Athènes normande
- J.-P. LE GOFF, La sinusoïde n'est pas celle que vous croyez (I) : la compagne de la roulette
- D. SALLES et R. RODRIGUEZ, Nouvelles pratiques de la géométrie
- La revue Repères IREM : sommaire du numéro 71


Miroir 2: Juin 2008

Le Miroir des maths 1
- P. AGERON, L'IREM, son miroir et son île (éditorial)
- P. AGERON, Caen : les chiffres romains dans la ville
- E. TROTOUX, Une approche globale des systèmes de numération
- J. LEJEUNE, Quartiles : B.O., calculatrice, tableur... ou Wikipedia ?
- Un nouveau livre : Arts et sciences à la Renaissance
- Annonces de colloques IREM
- La revue Repères IREM : sommaire du numéro 70


Miroir 1: Mars 2008

Formation continue 2013-2014

Eric Trotoux — 2013-07-08T09:15:00Z

Titres de stages proposés en 2013-2014 par des groupes ou animateurs de l'Irem.

LE JEU EN CLASSE : JEUX2MATH POUR MIEUX APPRENDRE

dispositif : 13A0050182 - module : 25137

S.BOURDALE Groupe JEUX IREM

objectifs : Au terme de la formation les stagiaires doivent être capables de créer et mettre en place des situations de jeu, d'utiliser des jeux pour rendre chaque élève acteur de son apprentissage, d'intégrer des jeux à des séquences d'apprentissage.

contenu : Découverte les jeux élaborés par le groupe jeux de maths de l'IREM de Caen.Réflexion sur la gestion d'une activité de jeu en classe.Réflexion sur des critères de conception de situations de jeu.Analyse de pratiques.

FONCTIONS ET ALGORITHMES : APPROCHES HISTORIQUES

dispositif : 13A0050161 - module : 25116

Cercle d'Histoire des sciences IREM

objectifs : De l'introduction d'une perspective historique dans l'enseignement des mathématiques, on peut attendre qu'elle enrichisse la vision de la discipline et qu'elle donne du sens aux notions étudiées, tant du point de vue de l'élève que de celui du professeur. Les objectifs du stage sont la découverte et l'étude de matériaux historiques authentiques et la réflexion sur leur utilisation pédagogique. Cette session sera centrée sur les fonctions numériques, qui restent un chapitre important des programmes de lycée, et sur les algorithmes, qui y représentent désormais une démarche transversale essentielle. Les documents proposés permettront de réfléchir et de travailler sur l'évolution historique des liens entre fonctions et algorithmes : pourquoi et comment de nouvelles fonctions ont été introduites, et comment elles ont été calculées.

contenu : Algorithmes de calcul des opérations élémentaires, des racines carrées, des racines d'équations algébriques.Tables de cordes ou de sinus. Premières représentations graphiques : Oresme. Des courbes aux fonctions : Leibniz, Descartes, Newton, Gregory, Bernoulli, Euler, … Toute fonction a-t-elle une expression analytique ?Algorithmes de calcul d'intégrales et définition de fonctions par des intégrales.

LE TRAVAIL PERSONNEL DES ÉLÈVES HORS DE LA CLASSE

dispositif : 13A0050180 - module : 25135

O. JENVRIN - O. LONGUET IREM

objectifs : Nombre d'élèves ne font, en guise de travail « à la maison », au plus que les devoirs qui sont obligatoires, ramassés et notés, et ils les font le plus souvent très vite, avec l'aide des camarades qui les « aident » en leur « montrant » leur copie. » Ce constat peu encourageant pose de façon cruciale la question de la motivation et de l'autonomie des élèves. La formation a pour objectif d'analyser puis de mettre en place différentes modalités et contenus de ce travail « à la maison » en permettant aux élèves d'en mesurer l'impact sur l'apprentissage et donc sur leur scolarité.

contenu : Le travail « à la maison » se situe entre des temps d'apprentissage en classe où l'autonomie s'apprend avec l'enseignant que ce soit pour l'organisation du temps de travail des élèves ou pour sa réutilisation en classe. La formation permettra l'analyse et la mise en place de différentes modalités et contenus du travail « à la maison », en particulier à l'aide des TICE.

UNE CULTURE MATHÉMATIQUE EN PRISE AVEC LE RÉEL

dispositif : 13A0050170 - module : 25125

Groupe Math et Consommation

E.ADAM - H.VENTELON - G.DAMAMME IREM

objectifs : Il s'agit de proposer des activités mathématiques issues de situations réelles. A partir de ces situations, nous construisons des exercices tantôt structurés, tantôt ouverts, et en lien avec les exigences des programmes : pratique du calcul mental, socle commun, tâches complexes, algorithmes, statistiques et probabilités. Ces activités ont aussi pour but de rendre les élèves responsables et de montrer comment les mathématiques se relient au réel.

contenu : Propositions d'exercices faisant appel à toute forme de calcul (calcul mental, réfléchi, approché), calcul de crédits à l'aide de tableurs ou d'algorithmes, problèmes ouverts avec différentes stratégies, etc.Exercices à partir de différents types de jeux (jeux de grattage, vignettes à collectionner, … )Modélisation d'une situation : évaluation d'une garantie, d'une assurance, etc.

DES PRODUCTIONS D'ÉLÈVES À ENSEIGNER L'APPRENDRE

dispositif : 13A0050162 - module : 25117

Objectifs : Comment les productions de tous les élèves nourrissent et modifient les parcours d'enseignement-apprentissage.

Contenu : Partir des productions des élèves pour nourrir et modifier les parcours d'enseignement-apprentissage.

Groupe didactique collège

C.GALLIEN - C.BEZARD-FALGAS - C.PLOURDEAU - L.COULOMBEL - J. DUVAL - R.RODRIGUEZ IREM

pour accéder à l'ensemble des stages de maths

http://www.ac-caen.fr/plan-academique-de-formation-des-personnels_489_2013-2014.html?theme=15

Archives des stages du PAF réalisés par l'Irem

Eric Trotoux — 2013-06-01T17:17:00Z

Détails des stages proposés depuis 2008 par des animateurs de l'Irem

Liste des titres de stages proposés en 2011-2012 par des animateurs de l'Irem ou dans lesquels ils sont impliqués.

LABOMEP, outil TICE pour des Maths autrement

S.BOURDALE IREM

Développer la pensée algébrique au collège

R.RODRIGUEZ IREM

Aux origines du calcul des probabilités

D.TROTOUX IREM

F.PLANTADE IREM

Le jeu en classe pour apprendre mieux

P.LEUDET IREM

P.LANGLOIS IREM

Tâches complexes et évaluation des compétences

R.RODRIGUEZ IREM

Nouveaux programmes du lycée

E.FADILI IREM

P.LEUDET IREM

Le travail personnel des élèves hors de la classe

O.JENVRIN IREM

O.LONGUET IREM

Mathématiques à l'école et au collège

C.GALLIEN IREM

C.BEZARD-FALGAS IREM

C.PLOURDEAU IREM

L.COULOMBEL IREM

J.DUVAL IREM

Mathématiques et citoyenneté

E.ADAM IREM

H.VENTELON IREM

G.DAMAMME IREM

Liste des stages effectués au PAF 2010/2011 — Stages à candidature individuelle ou désignée

Résolution de problèmes et socle commun

R.RODRIGUEZ IREM

Place des Mathématiques dans le 'nouveau lycée'

P.LEUDET IREM

Utiliser les TICE en classe entière

S.BOURDALE IREM

P.LEUDET IREM

Développer la pensée algébrique au collège

R.RODRIGUEZ IREM

Aux origines du calcul des probabilités

D.TROTOUX IREM

F.PLANTADE IREM

Travail personnel des élèves hors de la classe

O.JENVRIN IREM

O.LONGUET IREM

Construire une progression spiralaire

C.PLOURDEAU IREM

L.COULOMBEL IREM

Mathématiques et citoyenneté

E.ADAM IREM

H.VENTELON IREM

G.DAMAMME IREM

Liste des stages effectués au PAF 2009/2010 — Stages à candidature individuelle ou désignée

GROUPE MATH ET CONSOMMATION

Le groupe a animé un stage de douze heures intitulé « Mathématiques et citoyenneté » inscrit au Plan académique de formation (PAF), les 10 et 17 mars 2010.

GROUPE DIDACTIQUE AU COLLÈGE

« Penser un enseignement spiralaire »

Ce stage s'est déroulé le 3/02/09 et le 24/04/09. Formateurs : Loïc Coulombel et Claudine Plourdeau. Objectifs : construire la progressivité des apprentissages pour que chaque élève ait « son temps pour apprendre » et puisse créer des liens entre ses savoirs en cohérence avec une progression spiralaire.

GROUPE MATHS EN DNL

« le devoir à la maison. »

Stage PAF par Odile Jenvrin et Xavier Gauchard en janvier et mars 2010

CERCLE D'HISTOIRE DES MATHÉMATIQUES

Trois des stages que le Cercle avait proposés avaient été inscrits au Plan académique de formation (PAF) 2009-2010 :

« Aux origines du calcul des probabilités et des statistiques » (Dispositif n° 09A0050212 – Module n° 16989 – Durée 18 h).

« Traiter, aborder un problème marquant de l'histoire des sciences » (Dispositif n° 09A0050265 – Module n° 17046 – Durée 6 h).

« Comment modéliser une situation dans le domaine des sciences » (Dispositif n° 09A0050264 – Module n° 17044 – Durée 6 h).

Malheureusement, suite au changement d'organisation de la formation continue (prise en charge par le Rectorat alors qu'elle était gérée auparavant par l'IUFM), l'emplacement de ces stages dans le catalogue numérique du PAF les a rendu très peu lisibles. De plus, les contenus qui leur étaient associés étaient erronés et n'ont pas été rectifiés, malgré les interventions du directeur de l'IREM auprès de l'Inspection pédagogique régionale et de la DIFOR. Pour ces raisons, ces stages ont obtenu un nombre insuffisant de candidatures et ont été annulés. C'est la première fois depuis plus de dix ans que le Cercle n'anime aucune action du PAF.

GROUPE JEUX2MATHS

Le groupe a animé un stage de deux journées, inscrit au Plan académique de formation :

Des jeux en classe pour diversifier et enrichir les pratiques pédagogiques.

GROUPE LYCÉE PROFESSIONNEL

Stages PAF à public désigné :

Mise en place de la réforme des BACS PRO 3 ans .

Démarche d'investigation en Mathématiques .

Liste des stages effectués au PAF 2008/2009 — Stages à candidature individuelle

Cercle de lecture en Histoire des Mathématiques :

Histoire des Mathématiques par leur littérature (3 jours)

intitulé : Du Nombre à la Lettre : Histoire & Épistémologie.

Animateurs : M. Didier Bessot, M. Sébastien Chieu, Mme Frédérique Delogé, M. Denis Lanier, M. JeanPierre Le Goff, M. François Plantade, M. Brahim Tigroussine et M. Didier Trotoux

Groupe Jeux 2 Maths

Stage PAF de deux jours : « faire des maths autrement, jouer, sortir de la classe »

Animateurs : Philippe Langlois et Pascal Leudet

Groupe Mathématique et Outil Informatique

L'outil informatique pour les mathématiques

Bases pour préparer l'épreuve pratique du Bac S
Logiciels de géométrie et épreuve pratique au Bac S

Animateurs : M. Gilbert Lecler, M. Michel Levard ( avec M. Bernard Dutour et M. Stéphane Rey)

Groupe Didactique au Collège

Elaboration du contenu des formations désignées sur les nouveaux programmes de 3ème.

Animateurs : Cécile BezardFalgas, Loïc Coulombel, Jacques Duval, Marie-Christine Leroux, Claudine Plourdeau, Ruben Rodriguez

L'autocontrôle pour développer l'autonomie

Animateurs : Jacques Duval et Claudine Plourdeau 2x1 jour

Penser un enseignement spiralaire

Animateurs : Loïc Coulombel et Claudine Plourdeau 2x1 jour

Enseigner les probabilités et les statistiques

Animateurs : Ruben Rodriguez et Claudine Plourdeau 2x1 jour

Enseigner par résolution de problèmes

Animateurs : Ruben Rodriguez et Claudine Plourdeau 3x1 jour

Groupe Lycée Professionnel :

Un stage a été organisé sur l'ensemble des logiciels de Géométrie Dynamique : Geogebra, Sinéquanon et Géoplan Geospace.

Animateur : Mathilde Colas

Maths et Consommation Tome 2

Eric Trotoux — 2012-09-07T14:24:23Z

Depuis une dizaine d'années notre groupe, « Maths et consommation », de l'IREM de Basse-Normandie travaille sur des problèmes de mathématiques liés à la consommation.

Notre motivation initiale a tout d'abord été de donner du sens aux mathématiques que nous enseignons, de motiver un certain public d'élèves habituellement rebuté par les mathématiques, et aussi de rendre les élèves plus autonomes et plus responsables face à notre société de consommation.

Nous avons développé de nombreuses activités sur ce thème et travaillé sur un ouvrage : « Mieux consommer grâce aux mathématiques » dont le premier tome est paru en septembre 2010 aux éditions Hermann. Il a été présenté dans le numéro 21 de MathémaTICE. Nous vous présentons ci-dessous le deuxième tome, paru en avril 2012.

1) Présentation générale de l'ouvrage

L'avantage du livre « Mieux consommer grâce aux mathématiques » est que contrairement aux romans, il n'est pas nécessaire d'avoir lu le tome 1 pour aborder le tome 2 : en fait la subdivision choisie correspond à deux niveaux distincts : le tome 1 est plutôt centré sur des exercices de niveau collège, le tome 2 sur des exercices de niveau lycée, même si quelques exercices peuvent être abordés dès le collège et quelques autres à l'université ; néanmoins tous les exercices font appel à des outils mathématiques ne dépassant jamais ceux du lycée et abordent directement la résolution de problèmes. Ils ont été conçus de manière à rester accessibles au public le plus large possible.

Disposer des outils du lycée nous permet d'aborder deux thèmes nouveaux : les crédits (en particulier les crédits renouvelables) et les jeux. Nous abordons aussi les pourcentages, les garanties, les courses, etc. Dans le prolongement du tome 1, développer l'autonomie des citoyens face aux pièges de notre société de consommation nous a semblé un objectif primordial. L'exercice « Une offre alléchante » que nous présentons ci-dessous illustre notre démarche. L'enjeu est de taille : le chiffre d'affaires des organismes de crédit s'élève à plusieurs dizaines de milliards d'euros ; en 2010 plus de 184 000 dossiers de surendettement avaient été déposés. Au total plus de 900 000 ménages français étaient surendettés, et plus de 80 % avaient contracté des crédits renouvelables. Pour traiter du calcul de ces crédits, l'utilisation des algorithmes se révèle un outil pertinent, et une partie du livre est consacré à la construction de ces algorithmes.

Une autre partie de ce tome 2 sera consacrée à l'étude de jeux en utilisant les probabilités, comme nous l'illustrerons dans le deuxième exercice présenté.

Tous les exercices ont été construits à partir de situations réelles : choisir entre deux promotions, évaluer s'il est plus intéressant de louer ou de payer les intérêts d'un emprunt immobilier, estimer le prix du fuel, etc. Ils sont tous corrigés et quelques rappels de cours sur les pourcentages, les suites, les remboursements d'emprunt et les algorithmes peuvent être consultés si besoin. L'élaboration de ces exercices a demandé un travail de préparation important afin de réduire la distance entre une situation réelle et une situation d'apprentissage.

Voici deux exercices de notre ouvrage que nous vous présentons ci-dessous :

2) Une offre alléchante

L'exercice suivant a pour but d'étudier un prospectus publicitaire proposant un crédit, ainsi qu'une assurance (dans la deuxième partie de l'exercice) et ses évolutions dans le temps.

Voici l'énoncé de l'exercice :

Une offre alléchante

Comme il est indiqué dans le commentaire de l'exercice, le coût du crédit (surtout lorsque l'on a opté pour l'assurance) est beaucoup plus élevé que ne le laissait prévoir l'offre publicitaire ; en fait lors de nos recherches bibliographiques, nous nous sommes aperçus que cette pratique de proposer un crédit à un taux intéressant afin d'appâter le consommateur et de lui proposer ensuite une offre de crédit renouvelable assortie d'une assurance, était une pratique beaucoup plus courante que nous le pensions. Et si le client à qui l'on proposait l'offre n'avait pas une petite idée de ce qu'il attendait, il lui était très difficile de résister aux arguments d'un commercial aguerri.

La construction d'un algorithme est plus appropriée que l'utilisation d'outils mathématiques rendue difficile à cause des mensualités variables et arrondies. De plus, une fois cet algorithme construit, les modifications pour construire un nouveau programme pour calculer le coût du crédit quand on change le montant de la mensualité ou que l'on ajoute une assurance au crédit sont plus souples à apporter et permettent de s'assurer de la compréhension des élèves.

3) Le rapido

Le but de cet exercice est de faire quelques calculs de probabilité à partir d'un bulletin de Rapido afin de mieux cerner le jeu.

Voici l'énoncé de l'exercice :

Le Rapido

Cet exercice permet d'aborder sur un exemple concret quelques notions de probabilité : combinaisons, variable aléatoire, loi de probabilité, espérance. L'aspect répétitif permet de se familiariser doucement avec une notion, de détailler le calcul de combinaisons sur une question, et de vérifier sur les autres questions si les élèves ont bien assimilé la technique. L'interprétation du résultat permet de donner un sens un peu concret à la notion d'espérance.

De plus, une fois la table de la loi de probabilité construite, elle peut être réinvestie pour construire d'autres exercices : simuler par exemple plusieurs enjeux consécutifs en utilisant la loi binomiale pour répondre à une question précise : combien a-t-on de chances de gagner au moins une fois en jouant 10 fois de suite ? combien a-t-on de chances de gagner au moins une fois une somme supérieure à 100 € en jouant chaque jour pendant un an ? Etc.

Enfin l'exercice peut-être présenté comme une illustration de la loi hypergéométrique à un niveau supérieur.

4) Conclusion

Ces deux exemples illustrent notre démarche d'accompagnement des élèves (et des professeurs) afin qu'ils utilisent les mathématiques qu'ils ont apprises, dans des situations réelles.

Les exercices correspondent à l'esprit « Real life » des études PISA. Ils permettent aussi de mieux ancrer les notions apprises, en les réinvestissant, parfois plusieurs fois de suite. Ainsi, dans les deux exercices présentés, on utilise un outil dans une question (un algorithme dans un cas, les combinaisons dans l'autre cas) qui est à nouveau employé dans les questions suivantes de manière légèrement différente.

Comme le souligne Gérard Kuntz dans sa préface, rappelons que notre ouvrage s'inscrit dans une démarche citoyenne qui dépasse le seul cadre mathématique, et que nous avons essayé de prolonger par une conclusion où une réflexion éthique est amorcée.

En ce temps de crise économique, nous espérons que ce livre, avec l'action des professeurs, apportera des solutions à chacun pour agir de manière concrète afin d'améliorer sa vie ou celles des autres.

Je remercie encore Gérard Kuntz d'avoir préfacé notre ouvrage et de m'avoir proposé d'en parler dans MathémaTICE .

Gilles Damamme

L'Irem dans la presse Ouest-France

Eric Trotoux — 2011-01-07T16:18:03Z

Voici deux articles du journal Ouest-France, parus en mai 2010 à l'occasion d'une part du colloque national sur l'histoire des mathématiques de la commission inter-IREM qui s'est tenu à l'université de Caen les 28 et 29 mai 2010, et d'autre part, de la pratique d'une classe de l'Institut Lemonnier venue faire des mathématiques sur le terrain.

Les maths, ça passe mieux avec du concret — Ouest-France Caen vendredi 28 mai 2010

Derrière les chiffres, il y a du réel et des questions. Début de réponse au colloque sur l'histoire des mathématiques.

Quatre questions à...

Pierre Ageron, maître de conférences et directeur de l'Institut de recherche en enseignement des mathématiques (Irem) et Jean-Pierre Le Goff, ancien enseignant à l'IUFM.

L'Institut de recherche en enseignement des mathématiques (Irem) est surtout constitué de profs de collège, lycée, parfois du primaire. Que viennent-ils y chercher ?

Ils se forment en travaillant sur d'autres façons de faire cours. Il y a des groupes de travail sur la pédagogie, sur l'utilisation de l'informatique, sur les concours proposés aux classes mais aussi sur l'histoire des mathématiques qui n'est pas présente dans les programmes.

Ils essaient de montrer que derrière les chiffres et les formules, il y a des hommes, du concret ?

Jadis, les histoires de robinet, c'était du faux concret. Il est important d'expliquer aux élèves que les mathématiques ne sont pas seules dans leur coin mais sont sollicitées par de nombreux domaines, l'un des plus connus étant l'architecture. Plutôt que d'appliquer froidement en classe le théorème de Thales, on peut aller sur le terrain de sports, faire des mesures et voir que la géométrie, c'est d'abord de l'espace avant d'être un plan.

La Normandie a-t-elle produit des mathématiciens ?

Au XVII e siècle, Salomon de Caus qu'on pense originaire de Dieppe, a imaginé un gonomètre, une sorte de compas gradué pour mesurer les angles. Une intervention lui sera consacrée.

Le grand public peut-il être intéressé par ce colloque ?

L'histoire des sciences plaît beaucoup dans les universités interâges. Plusieurs conférences sont abordables : les Éléments de géométrie du père André, un Caennais du XVIIIe siècle ou les sciences arabes à Caen au XVIIe siècle.

Propos recueillis par Sébastien BRÊTEAU.

Voici un cours de maths à graver dans la pierre
Ouest France — mercredi 12 mai 2010

En quittant leur salle de classe pour la crypte de l'Abbaye aux Dames de Caen, les lycéens ont pris conscience que « les maths ne sont pas une science coupée du réel, mais une aide à comprendre finement l'univers ».

Vos souvenirs des maths sont cauchemardesques ? Bienvenue au club. C'est-à-dire sous l'Abbaye aux Dames de Caen, où onze lycéens planchent sur une voûte ancestrale. Géométrie dans l'espace, calculs savants en trois dimensions : des enfants du XXIe siècle décortiquent l'oeuvre d'un maçon anonyme du XIe. Les maths, finalement, sont une science du vivant...
Drôle d'endroit pour poser la colle du jour. Un truc de fou qui soulève la poussière du temps. Et qui remue ce goût d'huile de foie de morue qui vous gagnait à tenter de décrypter l'aride tableau noir de vos jeunes années. La voilà, l'énigme : . En langue des maths, ça s'appelle une fonction et, la plupart du temps, ça fonctionne.

Pour les onze lycéens de 1re de l'Institut Lemonnier, le problème posé est (presque) un jeu d'enfant. C'est le lieu du cours et l'objet du délit qui surprennent. Ce matin, ils ont quitté leur lycée, ordinateur portable dans le sac à dos, fleur au fusil, sourire aux lèvres. Odile Jenvrin, leur prof, les a entraînés dans l'Abbaye aux Dames. Pour quatre d'entre eux, c'est une vraie découverte que cette église du XIe siècle dédiée à Mathilde, l'épouse de Guillaume Le Conquérant.

Au bout du choeur, une porte latérale ouvre sur onze marches creusées par les siècles. Les voilà dans la crypte, presque sous la terre, à flanc de colline, au milieu « d'une forêt de piliers » dont leur parle Pierre Ageron, guide conférencier et prof de maths à l'université de Caen, homme de lettres et de chiffres : « Ce que vous avez au-dessus de vos têtes, à 3,2 m, c'est une arête de voûte. Elle correspond à la fonction que vous a donnée Odile. »

Les onze jeunes gens disposent donc d'une fonction mathématique et d'une courbe d'architecture. D'un morceau de théorie et d'un bout de réel : « Ils doivent observer, dessiner leur fonction, relever la courbe de la voûte et voir si tout cela colle ou pas », s'amuse Odile Jenvrin, qui a découvert cette crypte « parmi 10 000 autres idées ». Dont une majeure, innovante : « Quitter la salle de classe, la feuille sur la table, et se frotter à la culture, à la vie. » Soudain, votre longue aversion aux maths en prend un coup.

Car ils se vautrent par terre, nos lycéens. Ils lèvent le nez, rigolent sérieusement. Ils étalent des feuilles de papier entre les piliers romans, sortent des télémètres laser, allument les ordinateurs, se juchent sur des escabeaux, notent scrupuleusement leurs relevés de terrain.

« Adapter le modèle au réel »

Étrange scène nimbée de cette lumière blonde que dégage la pierre friable de Caen. Soudaines et tendres pensées aussi à ces maçons du Moyen Âge dont on admire l'oeuvre, « qui n'avaient pas de calculettes et un seul souci : il fallait que ça tienne ». Vous êtes dans la fraîcheur de cette salle de jadis, aux premières loges d'une conversation savante entre deux mondes distants de mille ans.

Passant d'un groupe à l'autre, Jean-Pierre Le Goff, philosophe des maths et conférencier de l'Université populaire de Michel Onfray, boit du petit-lait : « Les maths ne sont pas une science coupée du réel, mais une aide à comprendre finement l'univers. Ce qu'ils apprennent aujourd'hui ? Que les maths sans la main, ce n'est rien. Qu'au XIe siècle, on faisait déjà de la géométrie dans l'espace, mais sans ordinateur. » Oui, ils faisaient des maths sans le savoir, nos ancêtres, comme Monsieur Jourdain faisait de la prose.

Au fil de ce travail pratique, nos potaches tiquent : « Madame Jenvrin, vous n'auriez pas mis une boulette quelque part ? » Bien vu, jeune homme ! Il y a une boulette. L'erreur est juste. La courbe de leur fonction mathématique n'épouse pas parfaitement la courbe de la voûte. Et pour cause : « Entre le tracé de la théorie et celui de l'arête de pierre, il y a une marge. Ce plafond a été maçonné de manière pifométrique. » Assez durablement pour tenir debout. Assez solidement pour s'incliner avec respect : « Vous avez tout compris. On peut toujours changer les données d'une fonction, pas le plafond d'une crypte du XIe siècle. L'honneur du matheux, c'est d'adapter le modèle au réel et pas le contraire. » Ah si, par exemple, tous les banquiers du monde pouvaient se le répéter cent fois...

Quentin, en tout cas, est ravi de sa découverte : « Je m'étonne moi-même. » Et le groupe apprend de la bouche d'Odile Jenvrin que ces voûtes sur lesquelles ils ont planché ne sont que l'intersection de deux cylindres dessinant une ellipse, c'est-à-dire un cercle un peu écrasé. C'est important, l'ellipse, dans la vie d'aujourd'hui : « C'est le chemin qui mène aux images en 3 D. » Un ange passe : « Oui, au-dessus de vous, au XIe siècle, des anonymes ont montré la route qui arrive à vos jeux vidéos. » Ils en restent comme deux ronds de flan. On se croirait dans une scène de « L'ellipse des poètes disparus ».

François SIMON Photo : Jean-Yves DESFOUX

Réunions et Assemblées générales des animateurs de l'Irem 2017-2018

Eric Trotoux — 2017-07-15T17:58:00Z

Calendrier des réunions prévues

Séminaire de rentrée de l'IREM de Caen

Le samedi 30 septembre 2017 aura lieu le journée de rentrée de l'IREM. Le
lieu n'est pas encore totalement déterminé :
Lycée à Bayeux ou locaux de l'IREM à Caen

Comme chaque année il faudra faire un rapport d'activité pour le conseil de l'IREM, ce serait bien que pour la journée de rentrée, il y ait une version préliminaire.

D'autres échéances :

Assemblées générales des animateurs

Vendredi 10 Novembre 2017 à 14h 00 — lieu : Irem Caen
La réunion prévue le vendredi 15 Décembre 2017 est annulée
Vendredi 23 Mars 2018 à 14h 00 — lieu : Irem Caen
Vendredi 1er Juin 2018 à 14h 00 — lieu : Irem Caen

Conseil de l'IREM

Le rapport d'activité de chaque groupe et ses projets doivent être envoyés avant le 15 octobre.

Le conseil de l'IREM aura lieu le vendredi 24 novembre 2017, à 14h30 à l'IREM, en salle S3 305.

Réunions et Assemblées générales des animateurs de l'Irem 2016-2017

Eric Trotoux — 2016-09-25T09:45:00Z

Calendrier des réunions prévues

Conseil de l'IREM

Le rapport d'activité de chaque groupe et ses projets doivent être envoyés avant le 21 octobre.

Le conseil de l'IREM aura lieu le vendredi 18 novembre 2016, à 14h30 à l'IREM

Assemblées générales

Vendredi 2 Décembre 2016 à 14h 30 — lieu : Irem Caen
Vendredi 31 Mars 2017 à 14h 30 — lieu : Irem Caen
Vendredi 16 Juin 2017 à 14h 30 — lieu : Irem Caen

Réunions et Assemblées générales des animateurs de l'Irem 2015-2016

Eric Trotoux — 2015-09-21T16:43:00Z

Calendrier des réunions prévues

Conseil de l'IREM

Le rapport d'activité de chaque groupe et ses projets doivent être envoyés avant le vendredi 17 octobre.

Le conseil de l'IREM aura lieu le vendredi 20 novembre, à 14h30 à l'IREM

Assemblées générales

Vendredi 4 Décembre 2015 à 14h 30 — lieu : Irem Caen
Vendredi 25 Mars 2016 à 14h 30 — lieu : Collège de Torigny
Vendredi 17 Juin 2016 à 14h 30 — lieu : Irem Caen

Séminaire de rentrée de l'IREM de Basse-Normandie 2014

Eric Trotoux — 2014-09-05T13:42:00Z

Bonjour à tous,

C'est la reprise !

Voici les modalités du séminaire de rentrée 2014 de l'IREM :
Quand ?
Où ?

Le séminaire de rentrée se déroulera cette année du vendredi 10 octobre 14h30 au samedi 11 octobre 16h à Bayeux.

Le séminaire aura lieu dans une hôtellerie tenue par de bénédictines, mais dans un cadre laïque (et très agréable).

Assemblée générale juin 2014

Eric Trotoux — 2014-06-09T15:20:00Z

Assemblée générale de l'IREM

Bonjour à tous,

Je vous rappelle que notre assemblée générale aura lieu le vendredi 13 juin à l'IREM à 14h30.

Il n'y aura pas d'exposé afin d'avoir du temps pour pouvoir débattre sur les nombreux points à l'ordre du jour, notamment réfléchir à de nouvelles perspectives.

Ci-dessous le programme de l'après-midi :

14h : Accueil, café

14h30 : Présentation des nouvelles revues et de nouveaux sites

15h : Compte-rendu de l'entretien avec monsieur Hommet, directeur de l'ESPE

15h30 : Organisation de l'année prochaine : de nouvelles perspectives ?

16h : Organisation de la prérentrée 2014 de l'IREM de Basse-Normandie

16h30 : Bilan des projet de l'année

16h45 : Questions diverses

17h Pot traditionnel

Amicalement

Gilles Damamme

Assemblée générale premier trimestre

Eric Trotoux — 2013-12-02T15:07:00Z

Vendredi 13 décembre 2013

Programme à venir.

J-P Le Goff nous communique la date d'une conférence :

Jeudi 19 et vendredi 20 décembre. INHA, salle Vasari (1er étage).
Vendredi, 9h30. "De l'accidentel et de l'instrumental dans l'invention et la maîtrise de la (des) perspective(s) géométrique(s)" par J-P Le Goff .

Fêtons les quarante ans de l'IREM de Basse-Normandie

Eric Trotoux — 2013-07-01T21:06:34Z

Retenez les dates des 4 et 5 octobre 2013.
Programme prévu :

Vendredi 4 octobre 2013 :

9h30 : Accueil, café

10h : Ouverture

10h15 - 11h40 — Didier Bessot et Didier Trotoux : Le jeu de la baguette de Buffon : premier exemple de "probabilités" continues.

11h45 : Repas

13h30 : Session posters + café

14h-16h : Ateliers en parallèle :

Groupe Jeux2Maths — Présentation de quelques jeux mathématiques ; parties ; analyse de l'activité

Groupe Rallye — Présentation en ligne de quelques énigmes du rallye virtuel de l'IREM

Groupe Didactique collège (titre à préciser)

16h30-18h — conférence de Nicolas Saby : Du secondaire au supérieur : autour des nouveaux programmes

Samedi 5 octobre 2013 :

9h30-11h : Ateliers en parallèle :

Groupe L.P. — ALGOBOX en Lycée Professionnel : Atelier de découverte du logiciel Algobox et travail sur des exemples d'applications en LP.

Didier Bessot — La machine à mesurer les aires

Gilles Damamme — Les précipitations ont-elles augmenté en Basse-Normandie ?

11h15-12h45 — conférence de Pierre Ageron : rétrospective sur 40 ans de l'IREM de Basse-Normandie

Journée APMEP régionale 2013

Eric Trotoux — 2013-02-22T22:46:00Z

La journée 2013 de la Régionale de Basse-Normandie de l'APMEP se tiendra :

le mercredi 27 mars au lycée Marie Curie à Vire

avec comme fil directeur « Maths et jeux »

À tous les professeurs de Mathématiques de l'Académie de Caen

Chers collègues,

La matinée sera consacrée à des ateliers et à l'assemblée générale, l'après-midi nous accueillerons André Deledicq pour une conférence (voir détails page suivante).
Des brochures et ouvrages seront exposés toute la journée.
Relais d'Sciences a donné à la Régionale la malle « math et manip » (conçue dans les années 90 par deux collègues Chantal Faisant et Odile Trotoux). Vous pourrez la découvrir ou la redécouvrir et, si vous le souhaitez, l'emprunter pour votre établissement.
D'autre part, l'équipe de la Régionale aimerait faire connaître l'APMEP aux enseignants du premier degré. Elle fera transmettre l'information par des I.E.N, mais rien ne vaut le contact direct. Donc, si vous connaissez des collègues du primaire, n'hésitez pas à leur parler de notre journée, le thème « maths et jeux » pourrait les intéresser.
Depuis l'an passé, la Régionale ne peut plus demander d'ordre de mission sans frais pour cette journée, chacun d'entre vous doit donc s'adresser à son chef d'établissement pour obtenir une autorisation d'absence.
J'espère que nous nous retrouverons très nombreux à l'occasion de cette journée, pour « jouer », travailler, échanger et aussi partager quelques moments de convivialité.

Cordialement,

Annie Mémin

Présidente de la Régionale APMEP de Caen-Basse Normandie

Programme

9h – 9h 30 : Accueil

9h30 – 11h : Ateliers en parallèle

Atelier 1 : « Chaînes de Markov en spécialité Math » animé par Jacques Faisant

Depuis 2001, le programme de la spécialité Math de la terminale Économique et Sociale comprend « recherche d'un état stable d'un graphe probabiliste à 2 ou 3 sommets ».
En terminale Scientifique, ce programme se termine depuis la rentrée 2012 par « Matrices et suites » et il s'agit d'étudier des exemples de processus discrets, déterministes ou stochastiques, à l'aide de matrices. Selon le principe de l'enseignement de spécialité, on prend appui sur la résolution de problèmes, qui permet une introduction motivée des éléments du programme. La plupart des exemples de problèmes officiellement proposés sont des marches aléatoires sur un graphe et se modélisent par une chaîne de Markov dont le graphe représente les états.
Lors de cet atelier, quelques précisions seront données sur les chaînes de Markov et les matrices de transition, puis on se penchera sur les exemples donnés dans les programmes ou pris dans le domaine des jeux.

Atelier 2 : « Jouez avec les maths », animé par Eric Ziad-Forest et Philippe Langlois animateurs du groupe « jeux 2 maths » de l'IREM de Basse-Normandie.

Le groupe J2M vous invite à tester ses « jeux de maths » : des activités originales prêtes à l'emploi à pratiquer dans les classes ……. ou en famille.

11h - 11h30 : Les brochures et la malle

11h30 - 12h30 : Assemblée Générale de la Régionale

12h 45 : Repas

14h 30 – 16h : Conférence « Mathématiques et jeux » par André Deledicq

Les mathématiques sont, en particulier, un jeu, et réciversement.
On donnera des exemples, dans les deux sens : des jeux qui sont des mathématiques et/ou qui les font comprendre, et des mathématiques avec des règles et des pièces pour s'amuser.

Conférence à l'IREM le vendredi 7 décembre

Eric Trotoux — 2012-11-30T18:57:42Z

À tous les collègues,

Didier Bessot, animateur du groupe « Histoire des Maths » , fera une conférence à l'IREM le vendredi 7 décembre à 14h30 sur :

un Problème de Géométrie étudié par Philippe de la Hire (1640 – 1718) concernant les cônes à base conique.

Vous y êtes tous cordialement invités.

Présentation de la conférence :

Dans la période 1550 – 1650, les savants européens ont acquis une connaissance approfondie de la théorie des sections coniques en raison de la publication d'éditions successives des quatre premiers livres du traité des Sections coniques d'Apollonios de Pergè (IIIème s. av. J.C.), éditions établies sur des manuscrits de langue grecque redécouverts dès le XVème siècle mais peu exploités jusqu'au milieu du XVIème siècle.

À partir du milieu du XVIIème siècle, des géomètres, dont Girard Desargues, ont proposé des voies et des méthodes nouvelles pour l'étude des sections coniques ; Philippe de la Hire, disciple de Desargues a publié successivement en 1673, 1679 et 1685, trois traités sur ce sujet contenant à chaque fois une approche différente de l'étude des coniques.

Ultérieurement, La Hire s'est intéressé à un problème relevant de l'étude des coniques, déjà abordé et partiellement résolu par Descartes, consistant à déterminer dans un cône ayant pour base une section conique, une construction d'une section plane circulaire. La Hire a consigné ses réflexions sur ce problème dans quelques feuilles manuscrites, rédigées sans doute en plusieurs moments, et déposées auprès du secrétariat de l'Académie Royale des Sciences en mars 1692.

L'exposé proposera une tentative de reconstitution de l'histoire de ce manuscrit, resté inédit jusqu'à présent, et un examen de
son contenu mathématique, précédé d'un aperçu du travail effectué auparavant par Descartes sur cette question.

Assemblées générales des animateurs 2012-2013

Eric Trotoux — 2012-10-05T20:18:41Z

Les dates de nos assemblées générales des animateurs sont fixées :

Vendredi 14 décembre 2012 — 14h - 17h
Vendredi 12 avril 2013 — 14h - 17h
Vendredi 14 juin 2013 — 14h - 17h