IREM de Caen Normandie

Adieu Didier Bessot

TrotouxD — 2024-06-20T16:16:46Z

Didier Bessot, professeur agrégé honoraire au lycée Augustin Fresnel de Caen, est décédé à Caen le 3 avril 2024 à l'âge de 76 ans. Depuis plus de quarante ans, il s'était considérablement investi à l'IREM de Basse-Normandie et à la CIIÉHM. De nombreux collègues étaient présents à ses obsèques, et l'ADÉRHÉM avait envoyé une gerbe de fleurs.

Après des études secondaires au Prytanée militaire de la Flèche comme pupille de la nation, Didier Bessot avait obtenu en 1971 une maîtrise de mathématiques à Caen. Il fut d'abord reçu au CAPES en 1976, puis à l'agrégation interne de mathématiques en 1990, l'année de la création de ce concours. Toute sa carrière d'enseignant s'est faite au lycée Fresnel, exception faite d'une année au collège-lycée expérimental d'Hérouville-Saint-Clair, mais il a aussi enseigné comme vacataire dans l'enseignement supérieur, notamment au département informatique de l'IUT de Caen de 1997 à 2003. C'est au début des années 1980 qu'il rejoignit l'IREM de Basse-Normandie, créé en 1973, et se rapprocha notamment de Jean-Pierre Le Goff et Denis Lanier, défenseurs de la « perspective historique ». Ensemble, ils ont animé à l'IREM un Cercle de lecture en histoire des sciences, créé au lycée Malherbe un Séminaire interdisciplinaire d'histoire des sciences (1984), lancé les revues Les Cahiers de la perspective (1981), La Science à l'âge baroque (1984), Scholies (1988). Avec Jean-Pierre Le Goff, Didier élabora l'exposition Le Pérugin, exercices sur l'espace, présentée au musée des Beaux-Arts de Caen au printemps 1984, et signa dans le catalogue un article au titre malicieux « La géométrie du mariage » – allusion au Mariage de la Vierge, chef-d'œuvre du Pérugin conservé à Caen. En août 1984, il fit partie de la délégation française au 5e Congrès international sur l'enseignement mathématique (ICME 5) à Adélaïde en Australie.

Passionné avant tout par l'histoire de la géométrie, il deviendra au fil des années un grand spécialiste de ce sujet. Il est l'auteur de nombreuses études sur l'histoire de la perspective et des modes de représentation (géométrie projective, théorie des coniques, anamorphoses), souvent en collaboration avec Jean-Pierre Le Goff, ainsi que, plus récemment, sur la théorie des droites parallèles. Il s'est aussi intéressé à l'histoire des probabilités (Huygens, Buffon), à l'histoire de la théorie des nombres, aux appareils mécaniques de géométrie, ainsi qu'aux recherches du savant normand Augustin Fresnel sur les systèmes optiques des phares, symbolisées sur la façade de son lycée par un phare en bas-relief de grande hauteur.

Didier a participé à l'organisation de trois colloques d'histoire des sciences en Basse-Normandie : Destin de l'art, desseins de la science (colloque ADÉRHÉM, Caen, 1986), La mémoire des nombres (Xe colloque de la CIIÉHM, Cherbourg, 1994) et Circulation, transmission, héritage (XXIIIe colloque de la CIIÉHM, Caen, 2010), et est très souvent intervenu dans les colloques de la CIIÉHM. Il a par ailleurs présenté beaucoup d'exposés à Caen pour différents publics. À titre d'exemples, citons :

en 2005 un atelier aux Journées nationales de l'APMEP sur les Calculs d'Augustin Fresnel (1788-1827) pour améliorer le rendement des phares,
en 2008 une animation lors de la Fête de la science autour des anamorphoses, dont le bulletin régional de l'APMEP signala le succès :
Les anamorphoses cylindriques préparées par le spécialiste Didier Bessot ont fasciné. C'était à qui, après avoir dessiné l'objet de son choix dans un quadrillage, le reporterait et le déformerait dans une grille incurvée pour le retrouver ensuite, parfait, quand le « miroir cylindrique » le lui renvoie. On a vu ainsi surgir d'un informe dessin au sol un très beau phénix, symbole de notre université, que la présidente d'icelle a fort apprécié.
Richard Choulet, Les Maths, l'Omega ?, n°7, janvier 2009
en 2012 une très belle (cir)conférence sur Un problème de géométrie étudié par Philippe de la Hire (1640-1718) concernant les cônes à base conique, à partir d'un manuscrit inédit,
en 2013, à l'occasion du quarantième anniversaire de l'IREM de Basse-Normandie, une magistrale démonstration de l'Utilisation d'une machine à mesurer les aires (planimètre d'Amsler) et un exposé avec Didier Trotoux sur Le jeu de la baguette de Buffon,
en 2017 une présentation du Perspectographe de Jean-Henri Lambert (1728-1777) au séminaire de rentrée de l'IREM de Basse-Normandie,
en 2023 une conférence sur Le père jésuite Girolamo Saccheri (1677–1733), correcteur d'Euclide et inventeur de résultats de la géométrie hyperbolique à venir, à l'occasion du cinquantième anniversaire de l'IREM de Basse-Normandie.

Il a également contribué de manière importante à l'initiation des professeurs de mathématiques à l'histoire de leur discipline, en formation initiale ou continue, dans l'académie de Caen, mais aussi à la Réunion où il fut invité en 2002 et 2007.

Début 2024, Didier m'écrivait ceci : « Merci de me tenir toujours au courant des activités et projets de la CIIÉHM, mais je crains que mes difficultés pour me mouvoir ne me permettent plus d'assister à ses réunions. Je présente mes vœux de bonheur et de réussite à tous les membres, et souhaite continuer à recevoir les informations sur le travail du groupe. » Cependant, sollicitant encore une fois un corps qui s'épuisait, Didier était présent à l'assemblée de l'IREM de Caen le vendredi précédant sa mort, et proposait même trois sujets d'intervention possibles dans le cadre du séminaire de l'IREM. Sa profonde érudition, sa rigueur dans le travail et la méthode, sa rectitude morale, son absence de carriérisme, son stoïcisme face à une accumulation précoce de problèmes de santé et sa profonde gentillesse derrière un abord qui pouvait intimider resteront dans les mémoires de celles et ceux qui l'ont connu.

Le phare sur le pignon du bâtiment A du lycée Augustin Fresnel de Caen, où a enseigné Didier Bessot

Notes rédigées par Pierre Ageron

AG de l'IREM 21 juin 2024

Jean-Philippe Georget — 2024-06-11T08:40:14Z

La prochaine et dernière AG de l'IREM cette année universitaire aura lieu vendredi 21 juin entre 14h30-16h30.

La participation est possible en présentiel (campus 2, bâtiment S3, 3e étage, salle S3 305 comme d'habitude) ou en visio (il suffit de nous contacter pour obtenir le lien de connexion).

Ordre du jour prévisionnel :

Avancée du prochain site web et prochain logo de l'IREM
Finalisation de la programmation du séminaire IREM 2024-2025
Échange sur le Bilan et les perspectives des activités des différents groupes et de l'IREM en général
Visite des nouveaux locaux de l'IREM et réaménagement de la bibliothèque
Questions diverses

Journées des régionales APMEP normandes le 13 avril

TrotouxD — 2024-03-29T16:45:48Z

Les régionales APMEP de Basse et Haute Normandie, en partenariat avec l'IREM de Caen, invitent toutes celles et tous ceux qui enseignent les mathématiques, de la maternelle à l'université, en passant par le collège et le lycée, à partager une journée, le samedi 13 avril 2024.

Une journée inter-régionales

La journée 2024 des Régionales de Haute et Basse-Normandie de l'APMEP, en co-organisation avec l'IREM de Caen, se tiendra :

le samedi 13 avril 2024

à l'Université de Caen

Campus 2 — Bâtiment S3

Des brochures et ouvrages seront exposés toute la journée. La malle « math et manip » sera présentée. Vous pourrez la découvrir ou la redécouvrir et, si vous le souhaitez, l'emprunter pour votre établissement.

L'équipe de la Régionale aimerait faire connaître l'APMEP aux enseignants du premier degré. Donc, si vous connaissez des collègues du primaire, n'hésitez pas à leur parler de notre journée, le thème pourrait les intéresser.

Nous espérons vous retrouver très nombreux à l'occasion de cette journée, pour « jouer », travailler, échanger et aussi partager quelques moments de convivialité. Inscription via le formulaire.

Le programme

9 h : Assemblée générale de la régionale APMEP de Basse-Normandie
9 h 30 : Accueil autour d'un café
10 h - 11 h 30 : Ateliers en parallèle
- Moodle Trip à la mode de Caen animé par Céline Hidalgo (enseignante du secondaire)
  Vivez l'expérience immersive d'un parcours ludifié sur Moodle sur le thème des spécialités culinaires de Normandie.
  Un petit tour gastronomique pour (re)découvrir, à ma sauce, les activités et les ressources disponibles dans la version native 4.0 pour vous mettre en appétit avant l'arrivée imminente d'Élea.
  Temps de préparation : 5 à 10 minutes, temps de cuisson : 50 à 55 minutes, temps de dégustation : 30 minutes.
  Ingrédients de base : de préférence un ordinateur portable avec son câble d'alimentation, un casque ou une paire d'écouteur, une souris.
- Utilisation de Wims animé par Éric Reyssat et Mathilde Colas (IREM Caen)
  Présentation du logiciel WIMS d'exercices interactifs :
  1) gestion de classe, exemples d'exercices et feuilles de travail de la base de données, modification ou création de nouveaux exercices
  2) Retour d'expérience avec des élèves
  prévoir si possible un ordinateur portable, merci de répondre au sondage.
- Les jeux de l'APMEP animé par Christelle Fieret (professeure des écoles)
  Venez jouer avec nous autour de la géométrie !
  Nous vous proposons de (re)découvrir les activités de la brochure Jeux- Écollège 5. Vous y trouverez de l'inspiration pour vos élèves du cycle 1 au cycle 4.
11 h 30 - 12 h : Temps d'échange sur l'organisation des journées nationales du Havre
12 h 15 : Repas au restaurant au centre commercial Côte de Nacre près du campus
14 h -15 h 30 : L'utilisation et la création de vidéos en classe, conférence participative par les DUDU, Arnaud et Julien Durand
Dans cet atelier, nous allons présenter l'apport de la vidéo dans l'enseignement.
Partant des problèmes DUDU, nous allons montrer en quoi les vidéos ont toute la place dans le développement des compétences de nos élèves, intrinsèquement liées à ces vidéos.
Dans un second temps nous présenterons d'autres vidéos qui apportent et enrichissent également notre pratique.
Enfin dans un dernier temps, nous présenterons les outils qui nous permettent de créer du contenu. Bien sûr, l'échange étant la base de notre métier, des moments de questions réponses émailleront notre intervention afin qu'elle réponde au mieux à vos interrogations.
15 h 30 : Assemblée générale de la régionale APMEP de Haute-Normandie

Évaluation de l'impact du numérique sur les apprentissages : Présentation du modèle PICRAT

Jean-Philippe Georget — 2024-03-21T13:32:19Z

Le dernier séminaire de l'IREM de Caen Normandie pour cette année universitaire aura lieu vendredi 12 avril 14h-16h sur le campus 2 de l'université de Caen, bâtiment Sciences 3, 3e étage, salle S3 305.

Le groupe Numérique et mathématiques de l'IREM présentera un exposé intitulé « Évaluation de l'impact du numérique sur les apprentissages : Présentation du modèle PICRAT ». L'exposé sera accompagné de démonstrations et d'expérimentations.

Résumé de la présentation : L'utilisation du numérique en classe s'est largement généralisée mais la pertinence de son utilisation interroge toujours, notamment quant à l'impact réel sur les apprentissages des élèves. Plusieurs chercheurs ont, dès les années 1990, développé des modèles pour essayer d'évaluer cet impact, que ce soit à destination des institutions ou des professeurs. Après un rapide état des lieux de quelques modèles connus, nous présenterons un modèle récent : le modèle PICRAT (Kimmons, Graham & West, 2020). Nous vous proposerons de tester et d'évaluer l'impact de quelques applications numériques utilisables en classe, vous donnant ainsi la possibilité de poursuivre cette réflexion sur votre propre pratique.

La participation est libre et gratuite.

Partage d'histoire et de mathématiques autour de tablettes mésopotamiennes

Jean-Philippe Georget — 2024-02-02T10:33:04Z

Vendredi 15 mars entre 14h et 16h, François Plantade, docteur en histoire des mathématiques, professeur de mathématiques au Collège Henri Brunet et membre du groupe Histoire des sciences, interviendra dans le cadre du séminaire de l'IREM de Caen Normandie.
Cette intervention s'intitule « Partage d'histoire et de mathématiques autour de tablettes mésopotamiennes ». Après une présentation générale du contexte historique des tablettes akkadiennes, de la langue et de l'histoire de la Mésopotamie, les (...)

- Séminaire 2023-2024 de l'IREM de Caen Normandie

Agenda 2023-2024 du groupe Langage mathématiques maternelle

Jean-Philippe Georget — 2024-01-26T10:56:46Z

Le groupe Langage mathématique en maternelle se réunit en généralement des mercredis en fin d'après-midi.

Les dates sont décidées d'une fois sur l'autre en fonction des disponibilités de chacun des membres du groupe.

La prochaine réunion aura lieu mercredi 21 février 2024 16h-18h à l'Inspé Caen Normandie, site de Caen.

Pierre Varignon (Caen, 1654 – Paris, 1722) : un savant et un professeur à l'aube des Lumières

Jean-Philippe Georget — 2024-01-11T13:58:43Z

Lors du séminaire de l'IREM, vendredi 16 février 14h-16h, Pierre Ageron, enseignant-chercheur à l'Université de Caen Normandie, présentera un exposé intitulé « Pierre Varignon (Caen, 1654 – Paris, 1722) : un savant et un professeur à l'aube des Lumières ».

Cet exposé se propose de mieux faire connaître le savant Pierre Varignon, né à Caen en 1654. Il fut un membre influent de l'Académie des sciences, laquelle a récemment organisé un colloque international pour commémorer le tricentenaire de sa mort en 1722. Connu dans toute l'Europe, il échangea une abondante correspondance avec Leibniz, Newton et les frères Bernoulli. Ses travaux ont contribué à la mathématisation de la mécanique ; il a su reconnaître le pouvoir du calcul différentiel, dont il est devenu un des premiers défenseurs en France.

L'exposé insistera plus particulièrement sur les 35 années d'activité de Varignon en tant qu'enseignant de mathématiques et de physique à Paris. Qui étaient ses élèves ? Quels étaient les objectifs et les contenus de son enseignement ? Comment articulait-il mathématiques pures et mathématiques appliquées ? Quelles étaient ses méthodes pédagogiques ? À quels auteurs empruntait-il pour construire ses cours ? Existait-il des liens entre son enseignement et sa recherche ? Le « théorème de Varignon », exercice que l'on trouve aujourd'hui dans de nombreux manuels de collège, est-il vraiment dû à Varignon ? Basé sur des cahiers d'élèves ou copies de cours manuscrites, l'exposé évoquera aussi la diffusion et l'utilisation de l'enseignement de Varignon à travers tout le royaume de France, et notamment dans sa Normandie natale, ainsi que les nombreuses traces de la mémoire de Varignon à Caen.

Le séminaire à lieu sur le campus 2 de l'université de Caen, bâtiment Sciences 3, 3e étage, salle S3 305. Il contribue à la Semaine des mathématiques en Normandie.

La participation est libre et gratuite.

Nouveaux jeux et nouveaux supports (groupe IREM Jeux2Maths)

Jean-Philippe Georget — 2024-01-11T12:28:02Z

Lors du séminaire de l'IREM vendredi 19 janvier 2023 14h-16h, le groupe Jeux2Maths présentera sous forme d'atelier ses 30 créations, mais également en avant-première ses trois nouveaux jeux :

GRAFRISK (jeu de stop ou encore sur les fonctions et leurs courbes associées)
EXTRA (jeu sur les transformations géométriques en collège)
IMPLIKATOR (jeu sur le raisonnement logique).

Chaque participant pourra tester les jeux de son choix. Nous présenterons également des parcours d'apprentissage intégrant des jeux du groupe : au-delà de la pratique du jeu qui motive les élèves, nous verrons comment le matériel ou le mécanisme du jeu peuvent être exploités comme ressorts pédagogiques. Enfin, nous montrerons de nouveaux supports usinés en Fablab et qui apportent un confort de jeu.

Le séminaire a lieu sur le campus 2 de l'université de Caen, bâtiment Sciences 3, 3e étage, salle S3 305.

La participation est libre et gratuite.

Navigation et logarithmes aux XVIIe et XVIIIe siècles : l'échelle de Gunter

TrotouxD — 2023-10-18T14:09:20Z

À partir de l'étude d'un cahier de navigation écrit par un pilote du Havre pendant sa détention lors de la Guerre de Sept ans, D. Trotoux a exposé comment les logarithmes découverts au début du XVII^e siècle ont été très vite utilisés et appliqués dans un domaine pratique, celui de la navigation, pour inventer un instrument graphique appelé échelle anglaise ou règle de Gunter, que l'on peut considérer comme un ancêtre de la règle à calcul. La règle de Gunter appelée plus simplement Gunter a été utilisée pour la navigation jusqu'au milieu du XIX^e siècle dans les pays anglo-saxons.

On trouvera à la fin de cet article le diaporama présenté lors de l'exposé.

Le Cahier de navigation de Jean-Baptiste Le Grip (1762)

En juin 2019, un cahier de navigation manuscrit écrit par un pilote du Havre, Jean-Baptiste Le Grip, a été acquis par la bibliothèque de la ville du Havre puis numérisé au cours du dernier trimestre de l'année 2019, ce qui a rendu son accès facile et permis son étude.

Page de garde du Cayez de Navigation

On peut consulter le manuscrit sur le site web de l'Association Science en Seine et Patrimoine (ASSP) . Le Cayez de Navigation est constitué de plus de 350 pages, il comporte 140 illustrations et diagrammes et 6 volvelles, disques mobiles en papier pivotant les uns sur les autres destinés à simplifier les calculs d'événements cycliques, notamment pour la navigation. Il a été écrit par Jean-Baptiste Le Grip pendant sa captivité (1761-1763) au château de Sissinghurst (Kent) durant la Guerre de Sept ans (1756-1763).

La volvelle double rose des vents

Pour en savoir plus sur la vie de Jean-Baptiste Le Grip :


Une vie de marin au XVIIIe siècle (M.-P. Dupeyré)

La navigation par l'Échelle Anglaise

La partie du manuscrit étudiée concerne "l'Échelle Anglaise" :

Navigation par la grande Échelle Anglaise et démonstrations par la petite ;
Questions astronomiques par l'Échelle Anglaise.

Ces deux parties occupent environ 70 pages soit environ un cinquième de l'ouvrage.
La première partie traite de problèmes de trigonométrie plane utiles pour la navigation : réductions de lieues mineures en lieues majeures [1], calcul de la moyenne parallèle entre deux latitudes données et problèmes généraux de navigation (calculs de l'air de vent [2], du chemin parcouru, des coordonnées du point d'arrivée d'une route donnée, etc.).
La deuxième partie, quant à elle, traite des problèmes de trigonométrie sphérique : détermination de la déclinaison et de l'ascension droite du Soleil [3], de ses heures de lever et coucher et de l'azimut et l'heure d'observation connaissant la déclinaison et la hauteur du Soleil au-dessus de l'horizon.

Cette Échelle Anglaise n'est décrite par Le Grip que dans la première proposition sans être illustrée par un schéma. Voici ce que l'on peut lire :

En premier lieu il faut savoir et connaître les cordes de l'échelle qui est composée de cinq cordes dont la première à la main droite est la corde des huit rumbs de vent où est marqué S_R qui veut dire sinus des rumbs de vent. La deuxième corde est la corde des nombres marquée NUM ou la corde des lieues. La troisième corde est la corde de sinus ou de 90° marquée SIN. La quatrième corde de la tangente où est marqué 45°, marquée TAN ou la prendre aussi pour 90°. La cinquième corde est la corde des méridiennaux qui sert à trouver la moyenne parallèle marquée MER.

La consultation du Nouveau traité de navigation de Pierre Bouguer (1753) a permis de comprendre que les cordes en question étaient des échelles ou graduations logarithmiques et qu'elles étaient d'une grande utilité pour le calcul du quatrième terme d'une proportion dont on connaît les trois premiers termes et que l'Échelle Anglaise était une règle sur laquelle on trouvait ces différentes graduations.

Pourquoi cette dénomination d'Échelle Anglaise ?

Trois mathématiciens anglais ont joué un rôle majeur dans l'histoire de cette Échelle Anglaise :

John Napier (1550-1617), inventeur du concept de logarithmes et auteur des premières tables dans sa Mirifici logarithmorum canonis descriptio en 1614.
Henry Briggs (1556-1630), calculateur et auteur de la première table logarithmique à base décimale Logarithmorum chilias prima en 1617 reprise et complétée dans son Arithmetica Logarithmica en 1624.
Edmund Gunter (1581-1626), auteur en 1620 du Canon triangulorum… table contenant ses propres logarithmes décimaux des sinus et des tangentes nouvellement calculés et les logarithmes des nombres de Briggs et inventeur de la méthode des échelles logarithmiques dans Description and use of the sector en 1624.

C'est le nom de Gunter qui est passé à la postérité grâce à sa nouvelle table d'échelles logarithmiques puis son ingéniosité d'en faire des graduations sur des règles dites de Gunter ou tout simplement, Gunters.

L'apport d'Edmund Gunter

Gunter fut nommé professeur d'astronomie au collège de Gresham en 1619. C'était un savant actif dans de nombreux domaines en particulier l'astronomie et la navigation. Il s'intéressait aux applications des mathématiques et était, de plus, un fervent partisan du système décimal.
La loi des sinus : $$$\frac{x}{sin(X)} =\frac{y}{sin(Y)}$$$, qui était l'une des opérations les plus utiles en navigation pour déterminer les côtés et les angles d'un triangle ne pouvait pas être utilisée directement avec les tables de Napier, ni avec les tables de Briggs. En 1620, Gunter publia la première table combinée, le Canon Triangulorum… et désormais, la règle des sinus pouvait enfin être appliquée en utilisant les logarithmes des tables d'un seul livre.
Gunter a poursuivi ensuite ses recherches estimant que certains problèmes de navigation nécessitaient une solution plus simple et plus rapide que ne le permettait le calcul par tables. Cela l'a conduit à concevoir un nouveau type d'échelle où les nombres étaient représentés par des distances d'échelle logarithmique et où un compas à pointes sèches était utilisé pour ajouter et soustraire ces distances dans le domaine logarithmique.

Dans son ouvrage Use of the Sector...(1624), Gunter a proposé trois échelles logarithmiques pour faciliter les calculs de proportions. D'abord l'échelle logarithmique des nombres notée N, mais aussi l'échelle logarithmique des sinus, notée S et celle des tangentes, notée T, afin que la règle des sinus puisse être appliquée. Il a également proposé l'ajout d'une quatrième échelle logarithmique des sinus verses pour faciliter certains calculs de trigonométrie sphérique.

Image originale des échelles de Gunter

Description and use of the sector, the cross-staff and other instruments, London, 1624

La règle de Gunter

La règle de Gunter standard est le plus souvent en bois, mais parfois en laiton et des exemplaires d'un pied de long en ivoire ont été recensés. La majorité des règles de Gunter connues ne portent ni nom de fabricant ni date de fabrication. Bien sûr, on rencontre des variations, comme les échelles avec des abréviations de noms différentes, des échelles étendues mais aussi des tailles différentes. La plupart des règles de Gunter mesurent deux pieds de long sur 2 pouces ou 1 pouce et demi de large (soit environ 610 x 50 mm). Il existe des modèles d'un pied, avec les mêmes échelles que la règle de Gunter standard réduites dans cette plus petite taille.

Règle de Gunter d'un pied

Description de la règle de Gunter de 2 pieds

La règle de Gunter est graduée sur ses deux faces. Nous décrirons successivement la face recto, puis la face verso.

Face recto de la règle de Gunter

Le bord supérieur de la face recto de la règle comporte une échelle de mesure graduée de la droite vers la gauche de 0 à 24 pouces.

Face recto de la règle de Gunter

Sur la partie gauche figure une échelle diagonale qui sert à prendre les longueurs précises avec le compas en centièmes de pouces et de demi-pouces pour construire les différentes graduations de la règle.

Échelle diagonale (partie gauche de la face recto)

Sur la partie droite, on trouve un certain nombre de graduations (principalement trigonométriques) dont aucune n'est logarithmique.

Graduations de la partie droite de la face recto

Le tableau suivant donne un résumé du nom et de la signification des principales graduations (la colonne « Formule » donne la longueur proportionnelle sur une graduation pour un nombre X sur cette échelle).

Nom abrégé de la graduation	Nom complet	Signification	Formule
LEA	Lieues	Graduation linéaire des tracés de distances nautiques
RUM	Cordes [4] des rumbs	La corde vaut 2 fois le sinus du demi-angle pour les points cardinaux de la boussole (32 en 360°)	$$$2sin(5,625X)$$$
CHO	Cordes [4] des degrés	La corde vaut 2 fois le sinus du demi-angle pour les degrés	$$$2sin(\frac{X}{2})$$$
SIN	Sinus des degrés	Sinus de l'angle	$$$sin(X)$$$
SEC	Sécantes des degrés	Sécante de l'angle	$$$sec(X)$$$
TAN	Tangentes des degrés	Tangente de l'angle	$$$tan(X)$$$
S*T	Semi-tangente des degrés	Tangente du demi-angle	$$$tan(\frac{X}{2})$$$
LON ou M*L	Milles de longitudes	Longueur d'un degré à la latitude X°	$$$60cos(X)$$$ à combiner avec la graduation CHO située dessous

Face verso de la règle de Gunter

Sur la face verso de la règle de Gunter figurent des graduations logarithmiques (sauf les deux dernières) dont on donne un résumé du nom et de la signification ci-dessous.

Graduations situées sur la face verso de la règle de Gunter

Nom abrégé de la graduation	Nom complet	Signification	Formule
S*R	Sinus artificiels [5] des rumbs	log sinus des 8 premiers points cardinaux de la boussole	$$$log(sin(11,25X))$$$
T*R	Tangentes artificielles [5] des rumbs	log tangente des 4 premiers points cardinaux de la boussole	$$$log(tan(11,25X))$$$
NUM	Ligne des nombres artificiels [5]	Graduation logarithmique à 2 cycles (comme les échelles A et B de nos règles à calcul "modernes"	$$$log(X)$$$
SIN	Sinus artificiels [5] des degrés	log sinus des degrés (360°)	$$$log(sin(X))$$$
V*S	Sinus Verses artificiels [5] des degrés	log sinus verse des degrés (360°)	$$$log(1-sin^2(\frac{X}{2}))$$$
TAN	Tangentes artificielles [5] des degrés	log tangente des degrés (360°)	$$$log(tan(X))$$$
MER	Ligne Méridionale	« Accroissement du degré de latitude » sur un méridien de la carte de Mercator	$$$\int {sec(X)dX}$$$ à combiner avec E*P
E*P	Parties égales	Graduation linéaire	$$$X$$$

Utilisation de la règle de Gunter

Soit la proportion $$$A:B::C:D$$$ (qui se lit $$$A$$$ est à $$$B$$$ comme $$$C$$$ est à $$$D$$$) où $$$A$$$, $$$B$$$ et $$$C$$$ sont donnés. Comment obtenir $$$D$$$ ?

Écrivons cette proportion sous la forme $$$\frac{A}{B}=\frac{C}{D}$$$ ou en utilisant les logarithmes :

$$$log(A)-log(B)=log(C)-log(D)$$$.

On peut alors interpréter la proportion comme l'égalité de la distance entre $$$log(A)$$$ et $$$log(B)$$$ et de celle entre $$$log(C)$$$ et $$$log(D)$$$.

Avec un compas à pointes sèches, la distance entre $$$log(A)$$$ et $$$log(B)$$$ s'obtient en écartant les pointes du compas entrer les valeurs $$$A$$$ et $$$B$$$ de l'échelle logarithmique. Il suffit alors, en gardant cet écart, de déplacer le compas de sorte qu'un de ses pieds soit placé en $$$log(C)$$$, c'est-à dire sur la valeur $$$C$$$ de l'échelle logarithmique. L'autre pied du compas tombera alors en $$$log(D)$$$. On peut alors lire directement la valeur $$$D$$$ en ce point sans avoir à utiliser le logarithme inverse.

On peut imaginer le temps gagné par rapport à l'ancienne méthode où il fallait lire dans la table $$$log(A)$$$, $$$log(B)$$$ et $$$log(C)$$$, puis effectuer le calcul $$$log(C)-(log(A)-log(B))$$$ pour obtenir $$$log(D)$$$ et enfin $$$D$$$ par lecture inverse de la table.

Pour illustrer cette pratique, prenons deux exemples dans l'ouvrage d'Edmund Stone, The construction and principal uses of mathematical instruments publié à Londres en 1723. Cet ouvrage est une traduction de l'ouvrage Traité de la construction et des principaux usages des instruments de mathématiques de Nicolas Bion (1709), complété par la construction et l'utilisation des instruments que celui-ci n'avait pas recensés, principalement ceux inventés et perfectionnés par les Anglais, en particulier la règle de Gunter.

Exemple 1 : Étant donnés la base d'un triangle rectangle de 30 milles et l'angle opposé à celle-ci de 26 degrés, trouver la longueur de l'hypoténuse.

Comme le sinus de l'angle, 26 degrés, est à la base, 30 milles, ainsi le rayon est à la longueur de l'hypoténuse. Placez un pied de votre compas sur le 26e degré de la ligne des Sinus, et étendez l'autre à 30 sur la ligne des Nombres ; le compas restant ainsi ouvert, placez un pied sur 90 degrés, ou sur la fin de la ligne des Sinus et faites-en sorte que l'autre tombe sur la ligne des Nombres, ce qui donnera 68 milles et demi environ, pour la longueur de l'hypoténuse cherchée.

Explication : On a $$$\frac{sin \,26°}{30} =\frac{sin \, 90°}{x}$$$ soit $$$log(sin \,26°)-log(30) = log(sin \, 90°)-log(x)$$$.Le premier membre de l'égalité correspond à la première ouverture du compas et le second membre à l'ouverture reportée. Sur l'échelle des nombres, on peut lire environ 70 milles sous la pointe gauche du compas (celui représenté en rouge).

On peut remarquer que l'égalité précédente peut aussi s'écrire : $$$log(sin \, 90°)-log(sin \,26°) =log(x)-log(30)$$$, ce qui permet de prendre la première ouverture sur l'échelle SIN et de la reporter sur l'échelle NUM. On voit ici l'intérêt d'avoir placé ces deux échelles l'une au-dessus de l'autre de manière adjacente ce qui permet, dans ce cas, de n'avoir à déplacer le compas qu'horizontalement le long de la ligne commune de ces deux échelles.

Exemple 2 : Étant donnés la base d'un triangle rectangle de 25 milles et la perpendiculaire de 15 milles, trouver l'angle opposé à cette perpendiculaire.

Comme la base 25 milles est à la perpendiculaire 15 milles, ainsi le rayon est à la tangente de l'angle cherché ; car si la base est faite rayon, la perpendiculaire serait la Tangente de l'angle opposé à la perpendiculaire. Ouvrez votre compas sur la ligne des Nombres, de 15, la perpendiculaire donnée, à 25, la base donnée, et la même ouverture sera obtenue en sens inverse, sur la ligne des Tangentes, de 45 degrés à 31 degrés, l'angle recherché.

Explication : On a $$$\frac{25}{15} =\frac{1}{tan \,\theta} = \frac{tan \,45°}{tan \, \theta}$$$ soit $$$log(25)-log(15) = log(tan \,45°)-log(tan \, \theta)$$$. Le premier membre de l'égalité correspond à la première ouverture du compas et le second membre à l'ouverture reportée. Sur l'échelle des tangentes, on peut lire environ 31° sous la pointe gauche du compas (celui représenté en rouge).

Cas de la trigonométrie sphérique

La loi des sinus de la trigonométrie sphérique (qui s'applique aussi bien au triangles rectangles qu'aux triangles obliques) s'écrit : $$$\frac{sin\,A}{sin\,a}=\frac{sin\,B}{sin\,b}$$$ où $$$A$$$ et $$$B$$$ sont les angles aux sommets du triangle et $$$a$$$ et $$$b$$$, les segments des grands cercles qui leur sont opposés (c'est-à-dire les côtés du triangle). Les angles et les côtés sont mesurés en degrés.

En utilisant les logarithmes, cette égalité peut être vue au choix comme : $$$log(sin \, A) - log(sin \, a) = log( sin \, B ) - log(sin \, b)$$$ ou $$$log(sin \, A) - log(sin \, B) = log(sin \, a) - log(sin \, b)$$$.

Les règles utilisées pour la résolution des triangles sphériques possédant un ou plusieurs angles droits, expriment des proportions qui relient le rapport des sinus à l'un ou l'autre des autres rapports de sinus ou des proportions qui relient les rapports des sinus aux rapports des tangentes.

Ainsi, les mêmes procédures fonctionneront, en utilisant une paire de distances sur la ligne des sinus et une autre sur la ligne des tangentes.

Pour les triangles sphériques obliques où un CAC, CCC ou AAA [6] est impliqué, la situation est plus compliquée et l'utilisation de la ligne des sinus verses peut être envisagée.

Exemple 3 : Étant donnés l'hypoténuse d'un triangle sphérique rectangle de 60 degrés, par exemple, et un des côtés de 20 degrés, trouver l'angle opposé à ce côté.

Comme le sinus de l'hypoténuse 60 degrés est au rayon, ainsi le sinus du côté donné 20 degrés est au sinus de l'angle recherché. Ouvrez votre compas, sur la ligne des Sinus, de 60 degrés au rayon ou 90 degrés, et la même ouverture sera obtenue sur la ligne des Sinus dans le même sens, de 20 degrés, le côté donné, à 23 degrés 10 minutes, la quantité de l'angle recherché.

Explication : Par la formule $$$sin\,c=sin \,a \times sin \, C$$$, on a $$$\frac{sin \, 60°}{1} =\frac{sin \, 20°}{sin \,C} = \frac{sin \, 60°}{sin \, 90°}$$$, ce qui peut aussi être écrit sous la forme $$$log(sin \, 90°)-log(sin \, 60°) = log(sin \,C)-log(sin \, 20°)$$$. Le premier membre de l'égalité correspond à la première ouverture du compas et le second membre à l'ouverture reportée. Sur l'échelle des sinus, on peut lire environ 24° sous la pointe droite du compas (celui représenté en rouge).

Fabrication d'une réplique de la règle de Gunter

Ayant compris la fabrication et l'utilisation de cette règle, il était tentant de la mettre à l'épreuve des problèmes de navigation proposés à titre démonstratif par Le Grip dans son manuscrit, pour en déterminer la précision. Une première réplique de la règle a été réalisée à l'aide d'une règle en carton de 40 cm sur laquelle avaient été collées des photocopies des faces recto et verso de la règle. Il s'est avéré à l'usage que la précision obtenue avec cette réplique, à savoir un degré, était très loin de celle indiquée par Le Grip, la minute. Il a alors été décidé de fabriquer une réplique en bois à l'échelle 1/1 de la règle de Gunter.

Dans un premier temps, des plans des graduations de chaque face ont été réalisés à l'aide du logiciel $$$Geogebra^{®}$$$ et enregistrés au format vectoriel .svg.

Ensuite ces fichiers ont été importés dans le logiciel de dessin vectoriel $$$Inkscape^{®}$$$ pour y insérer les noms des différentes graduations et indiquer les valeurs numériques.

La dernière étape s'est déroulée au FabLab Le Dôme de Caen où il a été possible d'utiliser une découpeuse laser. Le matériau utilisé est du contreplaqué de peuplier d'épaisseur 5 mm. Le fichier .svg est chargé dans le logiciel $$$Inkscape^{®}$$$ et on choisit comme pilote d'impression celui de la découpeuse laser et, une fois les réglages effectués, on utilise le logiciel qui pilote la découpeuse laser. C'est la couleur de tracé des traits qui détermine le travail effectué par la découpeuse laser (dans notre cas, Rouge = découpe, Bleu = gravure fine pour les graduations et Noir = surface gravée pour les noms des échelles et les valeurs numériques).

Avec cette nouvelle réplique de la règle, la précision obtenue est nettement améliorée (environ 15 minutes) sans atteindre toutefois la précision affichée dans le texte de Legrip. On ne peut qu'être admiratif devant le savoir-faire et la précision du travail des facteurs d'instruments des XVII^e et XVIII^e siècles et on peut émettre l'hypothèse que certaines valeurs indiquées par Le Grip avaient été calculées à l'aide d'autres méthodes que l'utilisation de la règle de Gunter puisqu'un même problème pouvait être repris pour illustrer différentes méthodes de calcul (par le quartier de réduction, par le quartier sphérique, par les sinus logarithmes...), ce qui expliquerait cette différence de précision.

Documents annexes

Diaporama de l'exposé "Navigation et logarithmes aux XVIIe et XVIIIe siècles : l'échelle de Gunter	Navigation par l'Échelle Anglaise : texte de Le Grip et transcription	Règles de Gunter en navigation - Otto Van Poelje - Journal of the Oughtred Society - 2004	Fabrication et utilisations de l'échelle de Gunter - Edmund Stone - 1723

Bibliographie

Pierre Bouguer, Nouveau traité de navigation contenant la théorie et la pratique du pilotage, Paris, 1753.
Joel Silverberg, The Plain and Gunter's Scales – Seventeenth Century Additions to the Toolbox of Students and Practitioners of the Mathematicks, MAA/AMS Joint Mathematical Meetings, Baltimore, 01/2014.
Edmund Stone, The construction and principal uses of mathematical instruments translated from the French of M. Bion, chief instrument-maker to the French king, to which are added, the constructions and uses of such instruments as are omitted by M. Bion ; particularly of those invented or improved by the English, London, 1723 (traduction des pages consacrées à l'échelle de Gunter).
Otto Van Poelje, Gunter Rules in Navigation, Journal of the Oughtred Society, Vol. 13, N° 1, Spring 2004, p. 11-22, (traduction).
Évelyne Barbin et al., Histoires de logarithmes, Ellipses, Paris, 2006.
Le dossier Naviguer par l'échelle anglaise sur le site de l'ASSP : http://assprouen.fr/.
La documentation du projet sur le site du Fab Lab Le Dôme de Caen

[1] La lieue marine est une distance correspondant à un vingtième de degré. Elle est dite "mineure" si elle est parcourue sur un parallèle et "majeure" si elle est parcourue sur un grand cercle, par exemple un méridien.

[2] C'est une des 32 directions correspondant aux 32 divisions de la rose des vents. De nos jours, on utilise le terme de cap.

[3] Ce sont les équivalents sur la sphère céleste de la latitude et de la longitude terrestre, nommées aussi coordonnées équatoriales.

[4] Au sens de corde d'un arc.

[5] "artificiel(le)s" signifie que cette graduation est logarithmique.

[6] C pour côté, A pour angle qui sont supposés connus.

Séminaire 2023-2024 de l'IREM de Caen Normandie

Jean-Philippe Georget — 2023-10-16T15:24:56Z

Séminaire 2023-2024 de l'IREM de Caen Normandie
C'était une décision des animateurs prise l'année dernière, le séminaire de l'IREM de Caen Normandie est relancé pour 2023-2024 !
Il aura lieu des vendredis après-midis, voici les dates prévues :

vendredi 17 novembre 2023 (14h-16h) : Navigation et logarithmes aux XVIIe et XVIIIe siècles : l'échelle de Gunter (D. Trotoux, groupe Histoire des sciences)
vendredi 19 janvier 2024 : groupe Jeux2Maths
vendredi 16 février 2024 : groupe Histoire des sciences
vendredi 15 mars 2024 : groupe Histoire des sciences
vendredi 12 avril 2024 : groupe Numérique et mathématiques

La participation est libre et gratuite. Pour chaque séance, une information sera publiée à l'avance sur ce site et envoyée sur la liste de diffusion de l'IREM (liste à laquelle vous pouvez vous abonner par mail ou en utilisant le formulaire de contact).

Réunions et Assemblées générales des animateurs de l'Irem 2017-2018

Eric Trotoux — 2017-07-15T17:58:00Z

Calendrier des réunions prévues

Séminaire de rentrée de l'IREM de Caen

Le samedi 30 septembre 2017 aura lieu le journée de rentrée de l'IREM. Le
lieu n'est pas encore totalement déterminé :
Lycée à Bayeux ou locaux de l'IREM à Caen

Comme chaque année il faudra faire un rapport d'activité pour le conseil de l'IREM, ce serait bien que pour la journée de rentrée, il y ait une version préliminaire.

D'autres échéances :

Assemblées générales des animateurs

Vendredi 10 Novembre 2017 à 14h 00 — lieu : Irem Caen
La réunion prévue le vendredi 15 Décembre 2017 est annulée
Vendredi 23 Mars 2018 à 14h 00 — lieu : Irem Caen
Vendredi 1er Juin 2018 à 14h 00 — lieu : Irem Caen

Conseil de l'IREM

Le rapport d'activité de chaque groupe et ses projets doivent être envoyés avant le 15 octobre.

Le conseil de l'IREM aura lieu le vendredi 24 novembre 2017, à 14h30 à l'IREM, en salle S3 305.

Réunions et Assemblées générales des animateurs de l'Irem 2016-2017

Eric Trotoux — 2016-09-25T09:45:00Z

Calendrier des réunions prévues

Conseil de l'IREM

Le rapport d'activité de chaque groupe et ses projets doivent être envoyés avant le 21 octobre.

Le conseil de l'IREM aura lieu le vendredi 18 novembre 2016, à 14h30 à l'IREM

Assemblées générales

Vendredi 2 Décembre 2016 à 14h 30 — lieu : Irem Caen
Vendredi 31 Mars 2017 à 14h 30 — lieu : Irem Caen
Vendredi 16 Juin 2017 à 14h 30 — lieu : Irem Caen

Réunions et Assemblées générales des animateurs de l'Irem 2015-2016

Eric Trotoux — 2015-09-21T16:43:00Z

Calendrier des réunions prévues

Conseil de l'IREM

Le rapport d'activité de chaque groupe et ses projets doivent être envoyés avant le vendredi 17 octobre.

Le conseil de l'IREM aura lieu le vendredi 20 novembre, à 14h30 à l'IREM

Assemblées générales

Vendredi 4 Décembre 2015 à 14h 30 — lieu : Irem Caen
Vendredi 25 Mars 2016 à 14h 30 — lieu : Collège de Torigny
Vendredi 17 Juin 2016 à 14h 30 — lieu : Irem Caen

Séminaire de rentrée de l'IREM de Basse-Normandie 2014

Eric Trotoux — 2014-09-05T13:42:00Z

Bonjour à tous,

C'est la reprise !

Voici les modalités du séminaire de rentrée 2014 de l'IREM :
Quand ?
Où ?

Le séminaire de rentrée se déroulera cette année du vendredi 10 octobre 14h30 au samedi 11 octobre 16h à Bayeux.

Le séminaire aura lieu dans une hôtellerie tenue par de bénédictines, mais dans un cadre laïque (et très agréable).

Assemblée générale juin 2014

Eric Trotoux — 2014-06-09T15:20:00Z

Assemblée générale de l'IREM

Bonjour à tous,

Je vous rappelle que notre assemblée générale aura lieu le vendredi 13 juin à l'IREM à 14h30.

Il n'y aura pas d'exposé afin d'avoir du temps pour pouvoir débattre sur les nombreux points à l'ordre du jour, notamment réfléchir à de nouvelles perspectives.

Ci-dessous le programme de l'après-midi :

14h : Accueil, café

14h30 : Présentation des nouvelles revues et de nouveaux sites

15h : Compte-rendu de l'entretien avec monsieur Hommet, directeur de l'ESPE

15h30 : Organisation de l'année prochaine : de nouvelles perspectives ?

16h : Organisation de la prérentrée 2014 de l'IREM de Basse-Normandie

16h30 : Bilan des projet de l'année

16h45 : Questions diverses

17h Pot traditionnel

Amicalement

Gilles Damamme

Assemblée générale premier trimestre

Eric Trotoux — 2013-12-02T15:07:00Z

Vendredi 13 décembre 2013

Programme à venir.

J-P Le Goff nous communique la date d'une conférence :

Jeudi 19 et vendredi 20 décembre. INHA, salle Vasari (1er étage).
Vendredi, 9h30. "De l'accidentel et de l'instrumental dans l'invention et la maîtrise de la (des) perspective(s) géométrique(s)" par J-P Le Goff .

Fêtons les quarante ans de l'IREM de Basse-Normandie

Eric Trotoux — 2013-07-01T21:06:34Z

Retenez les dates des 4 et 5 octobre 2013.
Programme prévu :

Vendredi 4 octobre 2013 :

9h30 : Accueil, café

10h : Ouverture

10h15 - 11h40 — Didier Bessot et Didier Trotoux : Le jeu de la baguette de Buffon : premier exemple de "probabilités" continues.

11h45 : Repas

13h30 : Session posters + café

14h-16h : Ateliers en parallèle :

Groupe Jeux2Maths — Présentation de quelques jeux mathématiques ; parties ; analyse de l'activité

Groupe Rallye — Présentation en ligne de quelques énigmes du rallye virtuel de l'IREM

Groupe Didactique collège (titre à préciser)

16h30-18h — conférence de Nicolas Saby : Du secondaire au supérieur : autour des nouveaux programmes

Samedi 5 octobre 2013 :

9h30-11h : Ateliers en parallèle :

Groupe L.P. — ALGOBOX en Lycée Professionnel : Atelier de découverte du logiciel Algobox et travail sur des exemples d'applications en LP.

Didier Bessot — La machine à mesurer les aires

Gilles Damamme — Les précipitations ont-elles augmenté en Basse-Normandie ?

11h15-12h45 — conférence de Pierre Ageron : rétrospective sur 40 ans de l'IREM de Basse-Normandie

Journée APMEP régionale 2013

Eric Trotoux — 2013-02-22T22:46:00Z

La journée 2013 de la Régionale de Basse-Normandie de l'APMEP se tiendra :

le mercredi 27 mars au lycée Marie Curie à Vire

avec comme fil directeur « Maths et jeux »

À tous les professeurs de Mathématiques de l'Académie de Caen

Chers collègues,

La matinée sera consacrée à des ateliers et à l'assemblée générale, l'après-midi nous accueillerons André Deledicq pour une conférence (voir détails page suivante).
Des brochures et ouvrages seront exposés toute la journée.
Relais d'Sciences a donné à la Régionale la malle « math et manip » (conçue dans les années 90 par deux collègues Chantal Faisant et Odile Trotoux). Vous pourrez la découvrir ou la redécouvrir et, si vous le souhaitez, l'emprunter pour votre établissement.
D'autre part, l'équipe de la Régionale aimerait faire connaître l'APMEP aux enseignants du premier degré. Elle fera transmettre l'information par des I.E.N, mais rien ne vaut le contact direct. Donc, si vous connaissez des collègues du primaire, n'hésitez pas à leur parler de notre journée, le thème « maths et jeux » pourrait les intéresser.
Depuis l'an passé, la Régionale ne peut plus demander d'ordre de mission sans frais pour cette journée, chacun d'entre vous doit donc s'adresser à son chef d'établissement pour obtenir une autorisation d'absence.
J'espère que nous nous retrouverons très nombreux à l'occasion de cette journée, pour « jouer », travailler, échanger et aussi partager quelques moments de convivialité.

Cordialement,

Annie Mémin

Présidente de la Régionale APMEP de Caen-Basse Normandie

Programme

9h – 9h 30 : Accueil

9h30 – 11h : Ateliers en parallèle

Atelier 1 : « Chaînes de Markov en spécialité Math » animé par Jacques Faisant

Depuis 2001, le programme de la spécialité Math de la terminale Économique et Sociale comprend « recherche d'un état stable d'un graphe probabiliste à 2 ou 3 sommets ».
En terminale Scientifique, ce programme se termine depuis la rentrée 2012 par « Matrices et suites » et il s'agit d'étudier des exemples de processus discrets, déterministes ou stochastiques, à l'aide de matrices. Selon le principe de l'enseignement de spécialité, on prend appui sur la résolution de problèmes, qui permet une introduction motivée des éléments du programme. La plupart des exemples de problèmes officiellement proposés sont des marches aléatoires sur un graphe et se modélisent par une chaîne de Markov dont le graphe représente les états.
Lors de cet atelier, quelques précisions seront données sur les chaînes de Markov et les matrices de transition, puis on se penchera sur les exemples donnés dans les programmes ou pris dans le domaine des jeux.

Atelier 2 : « Jouez avec les maths », animé par Eric Ziad-Forest et Philippe Langlois animateurs du groupe « jeux 2 maths » de l'IREM de Basse-Normandie.

Le groupe J2M vous invite à tester ses « jeux de maths » : des activités originales prêtes à l'emploi à pratiquer dans les classes ……. ou en famille.

11h - 11h30 : Les brochures et la malle

11h30 - 12h30 : Assemblée Générale de la Régionale

12h 45 : Repas

14h 30 – 16h : Conférence « Mathématiques et jeux » par André Deledicq

Les mathématiques sont, en particulier, un jeu, et réciversement.
On donnera des exemples, dans les deux sens : des jeux qui sont des mathématiques et/ou qui les font comprendre, et des mathématiques avec des règles et des pièces pour s'amuser.

Conférence à l'IREM le vendredi 7 décembre

Eric Trotoux — 2012-11-30T18:57:42Z

À tous les collègues,

Didier Bessot, animateur du groupe « Histoire des Maths » , fera une conférence à l'IREM le vendredi 7 décembre à 14h30 sur :

un Problème de Géométrie étudié par Philippe de la Hire (1640 – 1718) concernant les cônes à base conique.

Vous y êtes tous cordialement invités.

Présentation de la conférence :

Dans la période 1550 – 1650, les savants européens ont acquis une connaissance approfondie de la théorie des sections coniques en raison de la publication d'éditions successives des quatre premiers livres du traité des Sections coniques d'Apollonios de Pergè (IIIème s. av. J.C.), éditions établies sur des manuscrits de langue grecque redécouverts dès le XVème siècle mais peu exploités jusqu'au milieu du XVIème siècle.

À partir du milieu du XVIIème siècle, des géomètres, dont Girard Desargues, ont proposé des voies et des méthodes nouvelles pour l'étude des sections coniques ; Philippe de la Hire, disciple de Desargues a publié successivement en 1673, 1679 et 1685, trois traités sur ce sujet contenant à chaque fois une approche différente de l'étude des coniques.

Ultérieurement, La Hire s'est intéressé à un problème relevant de l'étude des coniques, déjà abordé et partiellement résolu par Descartes, consistant à déterminer dans un cône ayant pour base une section conique, une construction d'une section plane circulaire. La Hire a consigné ses réflexions sur ce problème dans quelques feuilles manuscrites, rédigées sans doute en plusieurs moments, et déposées auprès du secrétariat de l'Académie Royale des Sciences en mars 1692.

L'exposé proposera une tentative de reconstitution de l'histoire de ce manuscrit, resté inédit jusqu'à présent, et un examen de
son contenu mathématique, précédé d'un aperçu du travail effectué auparavant par Descartes sur cette question.

Assemblées générales des animateurs 2012-2013

Eric Trotoux — 2012-10-05T20:18:41Z

Les dates de nos assemblées générales des animateurs sont fixées :

Vendredi 14 décembre 2012 — 14h - 17h
Vendredi 12 avril 2013 — 14h - 17h
Vendredi 14 juin 2013 — 14h - 17h