Section précédente : Le plan du Livre III et les outils utilisés
Les triangles
Le Livre III s’ouvre sur une série de propositions destinés à évaluer les aires de triangles ou trapèzes délimités par des diamètres, des tangentes aux sommets et des ordonnées menées d’un ou de plusieurs points d’une conique. (...)

Section précédente : Interprétation moderne des relations d’Apollonios
Le plan du Livre III et les outils utilisés.
Le Livre III du Traité des Coniques présente une structure et une organisation logique assez simple.
En modernisant le propos, on peut résumer les six parties du Livre III de la (...)

Section précédente : résumé du Livre II
Interprétation moderne des relations d’Apollonios
L’étude des coniques se réduit maintenant à un savoir minimum. Les coniques à centre, en particulier, sont systématiquement étudiées dans le repère orthogonal défini sur l’axe focal avec le centre comme origine. Des (...)

section précédente : Résumé du Livre I
Résumé du Livre II
Le Livre II ne considère plus les coniques dans l’espace mais comme des figures planes ayant des propriétés métriques caractéristiques. Il est consacré d’une part aux propriétés des asymptotes aux hyperboles, et d’autre part aux constructions des (...)

Résumé du Livre I.
Le premier livre des Coniques est introduit par une lettre à un certain Eudème, personnage inconnu par ailleurs. Il faut en fait la comprendre comme une préface, car après quelques propos amicaux, Apollonios y présente surtout les huit livres de son œuvre.
Les résultats nouveaux (...)