IREM de Caen Normandie

Kreisleriana : maths et musique, 1985

admin — 2018-10-23T08:27:58Z

Suite a plusieurs demandes, la brochure Kreisleriana vient d'être numérisée et est disponible en téléchargement. Le lien de téléchargement est ici.

Le Miroir des Maths

Eric Trotoux — 2017-05-16T09:30:00Z

L'IREM de Basse-Normandie a décidé en décembre 2007 de se doter d'une publication qui reflète la diversité de ses activités : le Miroir des mathématiques, dont dix-sept numéros sont sortis à ce jour. Il contient des articles de recherche originaux, des chroniques, des annonces :
tout ce qui fait la vie de l'IREM.

Deux formes au contenu identique coexistent. La version papier de luxe, tirée à 80 exemplaires, est envoyée à tous les IREM de France, déposée à la Bibliothèque nationale et à la Bibliothèque universitaire de Caen et remise aux animateurs de l'IREM de Caen Normandie.
La version électronique est librement téléchargeable dès parution et sans limite de temps sur le site de l'IREM de Caen Normandie, tous les enseignants de mathématiques de l'académie de Caen étant informés de sa parution par un message électronique diffusé par l'intermédiaire des inspecteurs pédagogiques régionaux. La version papier et la version électronique disposent toutes deux d'un numéro ISSN.

Le Miroir a été validé comme "périodique soutenu par le réseau des IREM" au même titre que le Petit X ou l'Ouvert.

Voici les sommaires des dix-sept premiers numéros. À noter que les articles sont recensés sur le site documentaire Publimath.

Le Miroir des maths 17 en mémoire d'Éric Trotoux
- Éditorial, par André Sesboüé.
- In mémoriam Éric Trotoux,
  par Pierre Ageron.
- Amida-kujis, les mathématiques au service du "hasard" : du jeu à l'étude de sa relation au groupe symétrique,
  par Éric Trotoux.
- Le chef d'œuvre du compagnon : une activité constructive de pavage sous forme historique,
  par Danielle Salles-Legac.
- Comment j'ai dessiné une de mes planches,
  par Olivier Longuet.


Le Miroir 17: Septembre 2018

Le Miroir des maths 16
- Éditorial, par André Sesboüé.
- Note d'humeur : sur une enquête concernant le niveau en mathématiques,
  par Claude Roche.
- L'aigle-compas de Toussaincts de Bessard, par Pierre Ageron.
- Point de vue : le vocabulaire des mathématiques, par Aurélien Detey.
- Les marées, par Michel Soufflet.
- Une curiosité architecturale et mathématique d'un pavage de Penrose,
  par Danielle Salles-Legac.
- La première occurrence connue de l'héliocentrisme
  dans les pays musulmans, par Pierre Ageron.


Le Miroir 16: Mai 2017

Le Miroir des maths 15
- Éditorial, par Gilles Damamme
- Carrés géomagiques, par Danielle Salles
- Triangles rectangles de Ruben, par Ruben Rodriguez
- Les manuscrits mathématiques de la bibliothèque de Caen (XIIIe – XVIIIe ), par Pierre Ageron


Le Miroir 15: Mars 2016

Le Miroir des maths 14
- Annonces et mots fléchés par Danielle Salles
- Éditorial, par Gilles Damamme.
- Une vie digne d'être vécue, par Gilles Damamme.
- Les tests d'équivalence et de non-infériorité, par Jacques Faisant
- Point de vue : Les réformes de l'enseignement des mathématiques, par Michel Soufflet
- Construire des outils de formalisation de la démonstration au collège, par Loïc Coulombel & Jacques Duval
- Notes de lecture, par Pierre Ageron.
- Décrire la circonférence d'une poire, par Pierre Ageron.


Le Miroir 14: Mars 2015

Le Miroir des maths 13
- Les nouveautés du RDVmath 2014
- Éditorial par Gilles Damamme.
- La revue Repères des IREM.
- Drapeaux du monde — Une activité pour la DNL mathématiques en section européenne, par Anne Reyssat
- Définition et propriétés succinctes des Pentagones Célestes, par
  Danielle Salles-Legac, Jean Pierre Le Goff et Ruben Rodriguez Herrera.
- Équations algébriques modulo un nombre premier — Le cas du Nombre d'Or, par
  Danielle Salles-Legac et Ruben Rodriguez Herrera.
- Distance entre la moyenne et la médiane d'une variable aléatoire, par Éric Trotoux.
- Notes de lecture, par Pierre Ageron.


Le Miroir 13: Avril 2014

Le Miroir des maths 12 — Spécial 40 ans de l'IREM !
- Éditorial par Gilles Damamme.
- Rétrospective sur quarante ans de l'IREM de Basse-Normandie, par Pierre Ageron
- Algobox en lycée professionnel, par Mathilde Colas & Jérôme Menuet
- Pleut-il plus en Basse-Normandie ? Osons nous mouiller ! par Gilles Damamme & Anne-Cécile Édeline
- Depuis 40 ans, ils rendent les maths concrètes, par Sébastien Brêteau (Ouest France)
- Agir dans des univers « expérimentables » pour construire des savoirs, par le groupe didactique de l'Irem de Basse-Normandie
- Utilisation d'une machine à mesurer les aires, par Didier Bessot
- Les posters des groupes de l'IREM de Basse-Normandie
- La revue Repères des IREM.


Le Miroir 12: Spécial 40 ans de l'IREM
Décembre 2013

Le Miroir des maths 11
- Éditorial par Gilles Damamme.
- Sur le vice et les vertus... de l'induction,
  le problème dit "du cercle de Moser" par Jean-Pierre Le Goff.
- À la rencontre de la croix et du pentagone célestes (I), par Danielle Salles-Legac, Ruben Rodriguez et l'équipe Géométrie.
- Un approfondissement pour l'Accompagnement Personnalisé en TS : approximation de n ! et formule de Stirling, par Eric Trotoux.
- La revue Repères des IREM.


Le Miroir 11: Avril 2013

Le Miroir des maths 10
- Éditorial par Gilles Damamme.
- Jules Houël, un mathématicien humaniste au service de la science et de la France, par François Plantade.
- Symétrique axial d'un point et déplacement d'un segment par pliage par Danielle Salles-Legac, Ruben Rodriguez et l'équipe Géométrie.
- Pour faciliter la transition entre le secondaire et le supérieur : rencontres entre enseignants de mathématiques de lycées et d'université par Gilles Damamme.
- Notes de lecture par Pierre Ageron .
- Récemment paru à l'IREM.
- La revue Repères des IREM.


Le Miroir 10: Novembre 2012

Le Miroir des maths 9
- Éditorial : En souvenir de Guy Juge par Gilles Damamme.
- In memoriam Guy Juge
- Pliage d'un carré en un carré d'aire tiers par Danielle Salles-Legac, Ruben Rodriguez et l'équipe Géométrie.
- Le jeu de la baguette de Buffon par Didier Bessot et Didier Trotoux
- Vient de paraître à l'IREM de Basse-Normandie : le tome 2 de Mathématiques et Consommation ED. Hermann
- Notes de lecture en histoire et épistémologie
  par Pierre Ageron
- La revue Repères des IREM.


Le Miroir 9: Avril 2012

Le Miroir des maths 8
- Éditorial : mémoire et renouvellement par Pierre AGERON.
- Représentations graphiques, aide ou obstacle ? par le groupe lycées professionnels de l'IREM de Basse- Normandie.
- L'homme qui calculait plus vite que son nombre (2), par Éric ZIAD-FOREST.
- La revue Repères des IREM.
- Le problème du ludimagister, par Pierre AGERON
- Vient de paraître à l'IREM de Basse-Normandie : actes du XVIII^e colloque inter-IREM d'histoire et épistémologie des mathématiques


Le Miroir 8: Septembre 2011

Le Miroir des maths 7
- La revue Repères des IREM.
- Éditorial par Pierre AGERON.
- Autour des systèmes articulés - Episode II : Les trisecteurs,
  par Olivier LONGUET et l'Équipe Géométrie.
- L'homme qui calculait plus vite que son nombre, par Éric ZIAD-FOREST.
- Le problème des quatre-vingt un palmiers, par Pierre AGERON
- Mieux consommer grâce aux mathématiques
  par Évelyne ADAM, Hélène VENTELON, Gilles DAMAMME
- Vient de paraître à l'IREM de Basse-Normandie


Le Miroir 7: Avril 2011

Le Miroir des maths 6
- P. AGERON, Éditorial.
- R. RODRIGUEZ et l'Équipe Géométrie, Autour des systèmes articulés - Episode I : Les symétriseurs.
- E. TROTOUX, Problème d'aire autour d'un triangle équilatéral.
- P. AGERON, Dix-sept chameaux et huit galettes.
- Nouveau livre : Mieux consommer grâce aux mathématiques.
- La revue Repères IREM


Le Miroir 6: Décembre 2010

Le Miroir des maths 5
- P. AGERON, Editorial
- D. SALLES-LEGAC, Géométrie des pliages
- Groupe Jeux de l'IREM, Jeux2Maths
- J.-P. LE GOFF, La sinusoïde n'est pas celle que vous croyez (III-B) : ordonnées selon Bernoulli
- X. GAUCHARD, Compte rendu du XVIème colloque de la CORFEM (juin 2009)
- La revue Repères IREM


Miroir 5: Décembre 2009

Le Miroir des maths 4
- P. AGERON, Editorial
- T. MERCIER, Le rallye dynamique et virtuel de l'IREM de Basse-Normandie en 2009
- R. RODRIGUEZ, Un conflit sociocognitif en didactique, à propos de la géométrie
- J.-P. LE GOFF, La sinusoïde n'est pas celle que vous croyez (III) : ordonnées selon Bernoulli
- La revue Repères IREM : sommaire des numéros 75 et 76


Miroir 4: Juin 2009

Le Miroir des maths 3
- P. AGERON, Editorial
- La revue Repères IREM : sommaire des numéros 73 et 74
- O. JENVRIN , Les mathématiques en Discipline non linguistique, à notre avis...
- M. ALAOUF, Nombres relatifs dans les manuels français et saoudiens
- J.-P. LE GOFF, La sinusoïde n'est pas celle que vous croyez (II) : de l'espace au plan


Miroir 3: Mars 2009

Le Miroir des maths 2
- T. MERCIER et A. ROSSI, Le rallye dynamique et virtuel de l'IREM de Basse-Normandie
- P. AGERON, Chiffres arabes dans l'Athènes normande
- J.-P. LE GOFF, La sinusoïde n'est pas celle que vous croyez (I) : la compagne de la roulette
- D. SALLES et R. RODRIGUEZ, Nouvelles pratiques de la géométrie
- La revue Repères IREM : sommaire du numéro 71


Miroir 2: Juin 2008

Le Miroir des maths 1
- P. AGERON, L'IREM, son miroir et son île (éditorial)
- P. AGERON, Caen : les chiffres romains dans la ville
- E. TROTOUX, Une approche globale des systèmes de numération
- J. LEJEUNE, Quartiles : B.O., calculatrice, tableur... ou Wikipedia ?
- Un nouveau livre : Arts et sciences à la Renaissance
- Annonces de colloques IREM
- La revue Repères IREM : sommaire du numéro 70


Miroir 1: Mars 2008

De MC ESCHER aux dessins à motifs répétitifs

Danielle.salles — 2016-06-30T14:15:17Z

Avant propos de Brigitte ROZOY (1980) :
(Nous rappelons la date de ce texte bien qu'il nous semble encore et toujours d'actualité !)
Depuis que la fameuse réforme de l'enseignement des mathématiques modernes a posé les problèmes que l'on sait, en particulier dans le premier cycle du secondaire, de nombreuses tendances ont milité pour l'introduction dans les classe d'activités manipulatoires, prétextes et préludes à tout apprentissage mathématique...
Brigitte souhaite souligner les nombreux échanges fructueux sur ces sujets avec Pierre Julien de l'IREM de Grenoble et lui dédier ce travail. Elle souhaite aussi rappeler le blog de Thérèse Eveilleau, très documenté : http://perso.wanadoo.fr/therese.eveilleau.

Ainsi, sous l'impulsion entre autre de l'APMEP et des IREM, on a vu surgir diverses techniques de construction de représentation, des études de papiers peints, des transformateurs multiples et variés qui les concrétisaient et bien d'autres encore.
Depuis quelques temps se sont également répandues et multipliées des études géométriques, de coloriage en pavage et d'ornements en dessins à motifs répétitifs, toutes activités passionnantes, riches et multiples dont un des intérêts et non des moindres réside peut-être dans la globalité du travail possible.
A travers diverses expositions, colloques séminaires, l'IREM de Basse-Normandie a présenté, commenté, disséqué, remanié, recommencé... de telles activités.
L'intérêt qui a été ainsi suscité été tel et la demande sur le sujet si grande et si persistante que nous avons pensé réunir, quoique rapidement, quelques un des divers éléments en notre possession actuellement.
Ce document est aussi téléchargeable sur le site Publimath.

Voir en ligne : http://numerisation.irem.univ-mrs.f...

Histoire des mathématiques et épistémologie : premier Colloque inter-irem de Caen-Tailleville

Danielle.salles — 2016-06-03T09:19:11Z

Vous trouverez à la fin de cet article les textes des conférences, la liste des participants ainsi qu'une bibliographie très documentée.
Nous sommes heureux de présenter ces textes, familiers aux participants qui nous donnent le plaisir de participer encore à nos travaux et colloques (Denis Lanier, Brigitte Rosoy, Eric Lehman, Catherine Lehman...) mais qui intéresseront sans nul doute les professeurs et amateurs de belles mathématiques anciennes qui trouvent de nouveau leur place dans la formation des maîtres.

Après une introduction faite par Denis Lanier, cette brochure comporte les textes des rapporteurs ou animateurs des différentes contributions ou ateliers des journées inter-IREM organisées en 1977 à Tailleville par l'IREM de Basse-Normandie.

Rudolf Bkouche et Jean-Louis Ovaert : Débat : Pourquoi introduire une perspective historique ? Quel en est l'enjeu ?
Joël Bouchereau : Il était une fois ... les nombres
Gilles Bonnefoy et Bernard Viétori : L'histoire des groupes et ses implications dans l'enseignement
François de Gandt : De la vitesse de Galilée aux fluxions de Newton
Pierre Raymond : Histoire des mathématiques ou épistémologie
Maurice Causse : Mathématiques indiennes et arabes dans le second degré
Odette Depaix : Les équations à partir de Viète et Wallis
Maurice Glaymann : Histoire des maths dans la formation des maîtres
Présentation du groupe inter-IREM : histoire et épistémologie
Catherine Lehman : Faut-il brûler les oeuvres de Descartes ?


Premier Colloque inter-irem de Caen-Tailleville - 1: Histoire des mathématiques


Premier Colloque inter-irem de Caen-Tailleville - 2: Histoire des mathématiques


Premier Colloque inter-irem de Caen-Tailleville - 3: Histoire des mathématiques


Premier Colloque inter-irem de Caen-Tailleville - 4: Histoire des mathématiques

Ça pousse !

Danielle.salles, Eric Lehman — 2016-03-29T14:23:38Z

Dans les publications, destinés aux professionnels : médecins scolaires, psychologues, kinésithérapeutes, il est assez facile de trouver des courbes représentant la croissance moyenne des adolescents, garçons et/ou filles. Celles-ci sont souvent destinées aux parents inquiets d'observer chez leur enfant un "problème" de croissance excessive ou insuffisante. Ceux-ci quand leur inquiétude devient trop importante, consultent et cela, surtout pour se rassurer, ce que ne manquent pas de faire les professionnels.
On se préoccupe peu de rassurer les élèves qui sont pourtant les premiers concernés.
En effet, la croissance des adolescents s'accompagne de grands bouleversements visibles ou non ainsi le bouleversement hormonal qui s'exprime visiblement par la taille fatigue beaucoup les jeunes et leurs parents se plaignent fréquemment que leur jeune soit "mou" et "ne s'intéresse à rien"...
Cette activité, proposée en 1977 par l'équipe d'Eric Lehman, premier directeur de l'IREM de Caen est toujours d'actualité. Elle a un grand mérite, en plus de son intérêt mathématique, car elle cherche à concerner directement les élèves et peut par ce biais les rassurer. En effet les adolescents ont souvent du mal à confier leurs tourments tant physiques que psychologiques. Nous vous invitons donc à proposer cette activité à vos élèves et aux élèves professeurs, et pourquoi pas à leurs parents !


Ça Pousse: E. Lehman janvier 1977

Catalogue de l'I.R.E.M. de Basse-Normandie

Danielle.salles — 2013-05-10T09:49:47Z

Nous vous invitons à lire notre catalogue mis à jour en Mai 2013 en cliquant sur le paragraphe catalogue de la page publications IREM.

Vous y trouverez de nombreuses nouveautés et des publications anciennes qui "méritent encore le détour" et vous sont proposées à prix très attractif.
Demandez-nous des prix de gros pour vous constituer votre bibliothèque mathématique et pédagogique !

Philippe de la Hire "Entre architecture et sciences"

Legoff.jeanpierre — 2013-04-03T15:57:46Z

Ce livre vous est proposé par notre collègue Jean-Pierre Le Goff qui y présente un article :

"LA THÉORIE DES CONIQUES & L'ARCHITECTURE AU XVIIe SIÈCLE"

Présentation de l'ouvrage

Personnage fascinant et polymorphe, dont le « seul
divertissement était de changer de travail », Philippe de La
Hire (1640-1718) reste un savant relativement peu étudié.
Fils du peintre Laurent de la Hyre (1606-1656), destiné à la
peinture, il se tourne très tôt vers les sciences avec
boulimie. Ses travaux de géométrie le font bientôt entrer à
l'Académie royale des sciences, où il devient cartographe du
royaume avec l'abbé Picard, s'intéresse à l'hydraulique, à la
gnomonique, à la physiologie, à la botanique et à
l'astronomie, son sujet de publication le plus important à
partir de sa nomination à l'Observatoire de Paris.
Homme de sciences mais non homme de cour, sa carrière
ne s'arrête pourtant pas là. Sans jamais avoir fait oeuvre
d'architecte, il est nommé professeur à l'Académie royale
d'architecture en 1687. Il s'y montre aussi actif, et rédige,
outre de nombreux mémoires, un Traité de coupe des
pierres puis un Traité d'architecture. Peu à peu, il établit un
véritable dialogue entre les deux institutions royales. Par ses
travaux, et en particulier ceux concernant la mécanique des
voûtes, il construit des liens profonds entre l'architecture et
les sciences à la charnière des XVIIe et XVIIIe siècles, et joue un
rôle central dans la constitution des sciences de la
construction.
C'est cette œuvre foisonnante que ce livre a pour ambition
d'éclairer, à travers des contributions d'historiens des
sciences, d'historiens de l'architecture et d'historiens de
l'art.

Philippe de La Hire (1640-1718), entre architecture et sciences.
Antoine Becchi, Hélène Rousteau-Chambon et Joël Sakarovitch (dir.)

Actes du colloque éponyme (Paris, ENSBA & Académie d'Architecture, du 24 au 26 juin 2010).

Paris, Picard, 2013.

ISBN : 978-2-7084-0942-2

www.editions-picard.com

SOMMAIRE

PHILIPPE DE LA HIRE (1640-1718) ET LES SCIENCES DE LA
CONSTRUCTION, Joël Sakarovitch.

BIOGRAPHIE, Madeleine Pinault Sørensen.

LES ANNÉES ROMAINES, 1660-1664, LA NAISSANCE D'UNE CULTURE
SCIENTIFIQUE, Thierry Verdier.

Première partie

L'HOMME ET LES INSTITUTIONS ROYALES

À L'ACADÉMIE DES SCIENCES, Annie Chassagne.

LA HIRE, AMI, COLLÈGUE, ÉDITEUR ET CONTINUATEUR DE PICARD, Guy
Picolet.

LA HIRE À L'OBSERVATOIRE DE PARIS, Jean Souchay.

UN SAVANT CHEZ LES HOMMES DE L'ART, Hélène Rousteau-Chambon.

Deuxième partie

LE SCIENTIFIQUE ARTISTE, UNE ŒUVRE ENTRE SCIENCES ET ARCHITECTURE

RATIO, IMAGINATION, GÉOMÉTRIE : LA HIRE ET LES FONDEMENTS SCIENTIFIQUES DE L'ARCHITECTURE, Werner Oechslin.

LA THÉORIE DES CONIQUES & L'ARCHITECTURE AU XVIIe SIÈCLE, Jean-
Pierre Le Goff.

LA MÉCANIQUE, Patricia Radelet-de Grave.

IDÉES MANUSCRITES, THÉORIES IMPRIMÉES : LA MÉCANIQUE ARCHITECTURALE DE LA HIRE, Antonio Becchi.

LE TRAITÉ DE LA COUPE DES PIERRES, Luc Tamborero.

LE TRAITÉ D'ARCHITECTURE, Hélène Rousteau-Chambon.

LE TRAITÉ DE LA PRATIQUE DE LA PEINTURE, Madeleine Pinault Sørensen.

SUR UN PORTRAIT PRÉSUMÉ DE PHILIPPE DE LA HIRE, Thierry Verdier.

LES FONDEMENTS ACADÉMIQUES DE LA SCIENCE DE LA CONSTRUCTION, Pascal Dubourg-Glatigny.

ANNEXES

ÉLOGE DE M. DE LA HIRE par Fontenelle.

PROPOSITION CXXV, TRAITÉ DE MÉCANIQUE, 1695.

MÉMOIRE SUR LA CONSTRUCTION DES VOÛTES, 1712.

LA HIRE ENTRE SCIENCES ET ARCHITECTURE : UNE CHRONOLOGIE, Guy Picolet.

BIBLIOGRAPHIE DE L'ŒUVRE DE PHILIPPE DE LA HIRE

BIBLIOGRAPHIE GÉNÉRALE et INDEX


Annonces des Actes La Hire

Maths et Consommation Tome 2

Eric Trotoux — 2012-09-07T14:24:23Z

Depuis une dizaine d'années notre groupe, « Maths et consommation », de l'IREM de Basse-Normandie travaille sur des problèmes de mathématiques liés à la consommation.

Notre motivation initiale a tout d'abord été de donner du sens aux mathématiques que nous enseignons, de motiver un certain public d'élèves habituellement rebuté par les mathématiques, et aussi de rendre les élèves plus autonomes et plus responsables face à notre société de consommation.

Nous avons développé de nombreuses activités sur ce thème et travaillé sur un ouvrage : « Mieux consommer grâce aux mathématiques » dont le premier tome est paru en septembre 2010 aux éditions Hermann. Il a été présenté dans le numéro 21 de MathémaTICE. Nous vous présentons ci-dessous le deuxième tome, paru en avril 2012.

1) Présentation générale de l'ouvrage

L'avantage du livre « Mieux consommer grâce aux mathématiques » est que contrairement aux romans, il n'est pas nécessaire d'avoir lu le tome 1 pour aborder le tome 2 : en fait la subdivision choisie correspond à deux niveaux distincts : le tome 1 est plutôt centré sur des exercices de niveau collège, le tome 2 sur des exercices de niveau lycée, même si quelques exercices peuvent être abordés dès le collège et quelques autres à l'université ; néanmoins tous les exercices font appel à des outils mathématiques ne dépassant jamais ceux du lycée et abordent directement la résolution de problèmes. Ils ont été conçus de manière à rester accessibles au public le plus large possible.

Disposer des outils du lycée nous permet d'aborder deux thèmes nouveaux : les crédits (en particulier les crédits renouvelables) et les jeux. Nous abordons aussi les pourcentages, les garanties, les courses, etc. Dans le prolongement du tome 1, développer l'autonomie des citoyens face aux pièges de notre société de consommation nous a semblé un objectif primordial. L'exercice « Une offre alléchante » que nous présentons ci-dessous illustre notre démarche. L'enjeu est de taille : le chiffre d'affaires des organismes de crédit s'élève à plusieurs dizaines de milliards d'euros ; en 2010 plus de 184 000 dossiers de surendettement avaient été déposés. Au total plus de 900 000 ménages français étaient surendettés, et plus de 80 % avaient contracté des crédits renouvelables. Pour traiter du calcul de ces crédits, l'utilisation des algorithmes se révèle un outil pertinent, et une partie du livre est consacré à la construction de ces algorithmes.

Une autre partie de ce tome 2 sera consacrée à l'étude de jeux en utilisant les probabilités, comme nous l'illustrerons dans le deuxième exercice présenté.

Tous les exercices ont été construits à partir de situations réelles : choisir entre deux promotions, évaluer s'il est plus intéressant de louer ou de payer les intérêts d'un emprunt immobilier, estimer le prix du fuel, etc. Ils sont tous corrigés et quelques rappels de cours sur les pourcentages, les suites, les remboursements d'emprunt et les algorithmes peuvent être consultés si besoin. L'élaboration de ces exercices a demandé un travail de préparation important afin de réduire la distance entre une situation réelle et une situation d'apprentissage.

Voici deux exercices de notre ouvrage que nous vous présentons ci-dessous :

2) Une offre alléchante

L'exercice suivant a pour but d'étudier un prospectus publicitaire proposant un crédit, ainsi qu'une assurance (dans la deuxième partie de l'exercice) et ses évolutions dans le temps.

Voici l'énoncé de l'exercice :

Une offre alléchante

Comme il est indiqué dans le commentaire de l'exercice, le coût du crédit (surtout lorsque l'on a opté pour l'assurance) est beaucoup plus élevé que ne le laissait prévoir l'offre publicitaire ; en fait lors de nos recherches bibliographiques, nous nous sommes aperçus que cette pratique de proposer un crédit à un taux intéressant afin d'appâter le consommateur et de lui proposer ensuite une offre de crédit renouvelable assortie d'une assurance, était une pratique beaucoup plus courante que nous le pensions. Et si le client à qui l'on proposait l'offre n'avait pas une petite idée de ce qu'il attendait, il lui était très difficile de résister aux arguments d'un commercial aguerri.

La construction d'un algorithme est plus appropriée que l'utilisation d'outils mathématiques rendue difficile à cause des mensualités variables et arrondies. De plus, une fois cet algorithme construit, les modifications pour construire un nouveau programme pour calculer le coût du crédit quand on change le montant de la mensualité ou que l'on ajoute une assurance au crédit sont plus souples à apporter et permettent de s'assurer de la compréhension des élèves.

3) Le rapido

Le but de cet exercice est de faire quelques calculs de probabilité à partir d'un bulletin de Rapido afin de mieux cerner le jeu.

Voici l'énoncé de l'exercice :

Le Rapido

Cet exercice permet d'aborder sur un exemple concret quelques notions de probabilité : combinaisons, variable aléatoire, loi de probabilité, espérance. L'aspect répétitif permet de se familiariser doucement avec une notion, de détailler le calcul de combinaisons sur une question, et de vérifier sur les autres questions si les élèves ont bien assimilé la technique. L'interprétation du résultat permet de donner un sens un peu concret à la notion d'espérance.

De plus, une fois la table de la loi de probabilité construite, elle peut être réinvestie pour construire d'autres exercices : simuler par exemple plusieurs enjeux consécutifs en utilisant la loi binomiale pour répondre à une question précise : combien a-t-on de chances de gagner au moins une fois en jouant 10 fois de suite ? combien a-t-on de chances de gagner au moins une fois une somme supérieure à 100 € en jouant chaque jour pendant un an ? Etc.

Enfin l'exercice peut-être présenté comme une illustration de la loi hypergéométrique à un niveau supérieur.

4) Conclusion

Ces deux exemples illustrent notre démarche d'accompagnement des élèves (et des professeurs) afin qu'ils utilisent les mathématiques qu'ils ont apprises, dans des situations réelles.

Les exercices correspondent à l'esprit « Real life » des études PISA. Ils permettent aussi de mieux ancrer les notions apprises, en les réinvestissant, parfois plusieurs fois de suite. Ainsi, dans les deux exercices présentés, on utilise un outil dans une question (un algorithme dans un cas, les combinaisons dans l'autre cas) qui est à nouveau employé dans les questions suivantes de manière légèrement différente.

Comme le souligne Gérard Kuntz dans sa préface, rappelons que notre ouvrage s'inscrit dans une démarche citoyenne qui dépasse le seul cadre mathématique, et que nous avons essayé de prolonger par une conclusion où une réflexion éthique est amorcée.

En ce temps de crise économique, nous espérons que ce livre, avec l'action des professeurs, apportera des solutions à chacun pour agir de manière concrète afin d'améliorer sa vie ou celles des autres.

Je remercie encore Gérard Kuntz d'avoir préfacé notre ouvrage et de m'avoir proposé d'en parler dans MathémaTICE .

Gilles Damamme

Actes du 18ème Colloque inter IREM histoire et épistémologie des mathématiques (Caen 2010)

TrotouxD — 2011-10-21T20:04:06Z

Nous avons le plaisir de vous annoncer la parution des actes du XVIII^e colloque inter-IREM d'histoire et épistémologie des mathématiques intitulé "Circulation Transmission Héritage", organisé par notre IREM à Caen les 28 et 29 mai 2010.

Pour l'historien des mathématiques, un texte a des destinataires, ceux pour lesquels l'auteur écrit ou qu'il imagine, et des lecteurs, ceux qui liront le texte ou sa traduction dans le temps long de l'histoire. Entre le destinataire contemporain d'un texte et le lecteur lointain, les « horizons d'attente » sont différents. Cet ouvrage explore les moments historiques où des décalages, petits ou grands, nourrirent des héritages et le fruit de circulations et de transmissions. Il invite à une ample variation des échelles d'analyse : les vingt-six études qu'il rassemble mettent autant l'accent, par exemple, sur la place de la Normandie dans la diffusion des savoirs que sur l'appropriation mutuelle des traditions mathématiques de l'Europe et de l'Orient, proche ou lointain.

Cet ouvrage soigné de xiv + 618 pages contient 26 articles de très bon niveau.

Il est possible de l'acheter par correspondance (écrire à irem@unicaen.fr) au prix de 30 € plus 5 € de participation aux frais d'envoi ; la commande est alors accompagnée d'un cadeau au choix : Les Cahiers de la perspective, numéro 7 (2002) OU Destin de l'Art, Desseins de la Science, actes du colloque ADERHEM de Caen (1986).


Sommaire et présentation

Jules Gavarret, précurseur de la statistique inférentielle ?

2011-10-20T14:20:00Z

Le document présenté ici est issu des travaux du groupe d'histoire des statistiques, sous-ensemble du cercle d'histoire des sciences de l'IREM.

Ces travaux ont donné lieu à une communication lors du colloque organisé par la Commission inter-IREM Épistémologie et Histoire des mathématiques à Caen en mai 2010 et dont le thème était : Circulation, transmission, héritage. Nous avons rendu compte de cette communication dans les Actes de ce colloque l'on peut se procurer à l'IREM.

Nous avons souhaité présenter une version plus complète de notre travail de lecture du texte de Jules Gavarret (1809-1890) en publiant le document suivant qui comporte une analyse linéaire du traité de Gavarret, des annexes techniques et des propositions d'activités avec des indications de solutions.

Le texte de Gavarret nous semble comporter des avancées majeures dans le domaine de l'application des statistiques inférentielles à l'épidémiologie. Nous ne connaissons pas d'autres auteurs qui, au milieu du 19e siècle, aborde les questions des intervalles de confiance et de la théorie des tests avec autant de rigueur.

Accès aux documents