IREM de Caen Normandie

Processus de création et d'apprentissage : la notion de psychomorphisme

Danielle.salles, ruben rodriguez — 2016-03-29T14:23:02Z

Dans l'enseignement des mathématiques il est primordial que l'enseignant soit parfaitement au courant des univers familiers aux élèves qui vont l'aider à comprendre le sens des univers formalisés de plus en plus puissants, Ce processus des relations entre les univers familiers et les univers formalisés respectifs est expliqué ici à partir de la notion de psychomorphisme."

Nous proposons dans le texte qui suit des situations et techniques qui peuvent être utilisés dans les cycles 1 à 3 pour aider l'élève à construire ses univers formalisés en partant de situations simples de leur univers familier. Par exemple l'univers des jetons posés sur la table, l'univers des jetons distribués dans des boites afin d'appréhender la notion de somme d'entiers. L'enfant manipule les objets, il utilise les sens du toucher, de la vue, de l'ouïe si les objets s'entrechoquent. Il peut énoncer tout haut les nombres lorsqu'il se met à compter les objets.
L'univers du boulier est connu des enseignants de la maternelle, il est plus délicat à manier mais plus expressif à cause des tours qui se trouvent dans un univers plus évidemment à trois dimensions. Nous avons mis en ligne depuis plusieurs années des activités pour les plus grands, qu'elles soient par exemple de pliages, de géométries non classiques comme la géométrie sans le compas. Bien que l'enseignement à l'aide des logiciels de mathématique comme GEOGEBRA se soit bien développé et qu'il présente de nombreux attraits pour les élèves et les professeurs, nous insistons beaucoup sur le fait que le cerveau apprend et retient par l'ensemble de ses sens, en particulier le toucher et bien entendu par l'écriture. Pour retenir les notions nouvelles ou consolider les anciennes, il est indispensable qu'il rédige, de préférence avec ses mots, rappelons l'intérêt de la narration de recherche que nous avons utilisée dans plusieurs de nos articles.


psychomorphismes: Ruben 21_03_2016

À deux, devant les élèves

Bertrand.Fouques, Galliencla — 2015-12-10T10:51:51Z

Nous avons cette année mis en place dans chacune de nos classes de seconde un dispositif de co-enseignement. Ainsi, une heure par semaine, deux professeurs de mathématiques sont présents dans la classe [1] L'objectif principal est d'agir conjointement en classe au plus près des besoins des élèves. Notre analyse croisée des obstacles rencontrés par les élèves dans l'action nous permet ensuite de construire nos parcours d'apprentissage et d'enseignement pour chacune de nos classes et chacun de nous. Notre regard est donc à la fois positionné sur les interactions élèves/professeurs, élèves/élèves, mais aussi professeur/professeur.

Premier exemple

(voir http://www.cahiers-pedagogiques.com...)

Faire vivre une situation en classe

Nous avons proposé aux élèves deux urnes différentes contenant des billes bleues et des billes oranges. Chaque urne contient le même nombre total de billes. Comment faire pour estimer la répartition de chaque couleur dans chaque urne, sans les ouvrir ? Les propositions spontanées des élèves sont notées au tableau.

Sur cet exemple on lit les premières représentations des élèves, prises en note textuellement par un enseignant au tableau : chaque élève peut s'exprimer dans son langage naturel et émettre une opinion. Une élève propose des pesées. Un des enseignants est tenté d'orienter le débat et de ne pas retenir la proposition. L'autre enseignant la note fidèlement au tableau. Ainsi prise en compte par les enseignants et par la classe, l'idée est cependant réfutée par un élève : les billes ont toutes le même poids, il est donc inutile de les peser. Les élèves s'orientent vers un tirage. Ils précisent le « beaucoup de fois » : ils proposent 100, 1000, 33 (effectif de la classe), le triple. Pendant cette phase, les enseignants pilotent conjointement les échanges et interviennent éventuellement pour les relancer.

Sur proposition de la classe, chaque élève tire une bille, on note la couleur, on la remet. On écrit les résultats au tableau. Après observation des premiers résultats, un débat s'engage :

Prof 1 : Que vous inspirent les résultats de ces tirages ?
Elève 1 : Dans le sac il y a plus de billes bleues que de billes orange.
Elève 2 : Dans le sac il y a sûrement… (l'élève hésite)… peut-être… plus de bleues.

La formulation est notée au tableau par l'autre professeur.
Elève 3 : Je ne suis pas tout à fait d'accord, on peut juste dire qu'on a tiré plus de billes bleues.
Prof 1 : Quelle est la différence ?
Elève 3 : Dans le premier cas il s'agit d'une hypothèse alors que dans le second il s'agit d'un fait.
Elève 4 : Il faudrait augmenter le nombre de tirages pour être plus proche de la réalité.
Les élèves se mettent d'accord pour renouveler l'expérience afin d'augmenter le nombre de tirages.
.....

Voir en ligne : Lien sur le site des cahiers pédagogiques

Formation sur site inter-degrés

Loic.coulombel — 2013-06-16T09:12:08Z

Un stage au Lycée Jules Verne de Mondeville a regroupé des professeurs du 1er et du 2nd degré de la circonscription Caen Rive droite.

Les stagiaires ont construit des situations qu'ils ont expérimentées dans des classes de 6ème et/ou de CM2.

Ce stage a donné lieu à la participation du groupe didactique au séminaire académique le 31 mai 2013 :"L'élève en action : construire et valider les compétences" ainsi qu'aux journées des mathématiques de l'Ifé à Lyon les 4 et 5 juin 2013.

Voir en ligne : Echanges de pratiques en inter-degrés.

Les situations se trouvent en accompagnement de cette article sans aucune analyse.

La conférence nationale sur l'enseignement des mathématiques à l'école primaire et au collège.

Loic.coulombel — 2012-06-06T19:48:02Z

Claudine PLOURDEAU et Clarisse GALLIEN se sont rendues à l'ENS de LYON ce 13 mars 2012 afin de représenter le groupe Didactique de l'IREM de CAEN.

Des chercheurs aussi prestigieux que Stanislas DAHAENE du Collège de France, Alain MERCIER ou Yves CHEVALLAR ont animé des conférences toute la journée.

Claudine et Clarisse nous ont transmis leur enthousiasme à leur retour lors d'une Assemblée Générale de l'IREM de Caen.

Vous trouverez un diaporama qui tente de relater au mieux certains moments forts de cette journée.

Voir en ligne : Eduscol

JOURNEES DE FORMATION ECOLE-COLLEGE

Loic.coulombel — 2012-03-29T13:46:03Z

Le groupe didactique est intervenu lors de deux journées de formations Ecole-Collège

C'est le groupe complet qui est intervenu lors de ces deux journées de formation auprès des Conseillers Pédagogiques et des Inspecteurs du 1er degré.

Dans le cadre de la liaison Ecole-Collège, nous avons proposé des activités qui peuvent être proposées à l'Ecole Elémentaire en cycle3 ou au collège en 6ème.

Quatre thèmes avaient été choisis en début d'année avec les Inspecteurs : la géométrie plane, les nombres entiers, la gestion de données et les fractions.

Après la première journée certains d'entre nous sont intervenus soit dans des écoles primaires soit dans des journées de liaison CM2-6ème et ont pu initier un travail de formation où ce ne sont pas simplement des activités qui ont été présentées mais aussi de véritables stratégies d'enseignement qui permettent à tous les élèves de trouver leur place et de progresser dans leur parcours.

Les diaporamas joints tentent de rendre compte de ces deux journées.

Le groupe n'était pas réellement au complet car Ruben Rodriguez-Herrera n'était pas physiquement présent mais ses travaux ont guidé une partie de ces journées.

Rencontre avec Carlos Sabino Escobar, directeur de l'IREM de Tumbès au Pérou

Loic.coulombel — 2011-07-09T10:18:02Z

Dans le cadre de la rencontre avec Carlos Sabino Escobar ,directeur de l'IREM de Tumbès au Pérou, nous avons échangé sur nos parcours d'apprentissage-enseignement dans une démarche spiralaire.

Sur une situation, "Con Cubos", élaborée au Pérou par Ruben Rodriguez et Carlos Sabino Escobar avec des formateurs péruviens, nous avons expérimenté cette situation dans nos classes de 6ème qui ont généré ces premières productions.

Journée Ampères du 14 juin

Loic.coulombel — 2011-07-08T15:51:16Z

Claudine Plourdeau et Ruben Rodriguez se sont rendus à la journée Ampères le 14 juin pour présenter le travail de notre groupe Ifé-Irem-didactique. Ils étaient aussi présents aux journées de l'Ifé (Institut Français de l'Education - ex INRP) les 15 et 16 juin.

Voir le document joint (46 p.) :

Des échantillons de parcours d'apprentissage dans une progression spiralaire.


Présentation

Stage "Construire une progression spiralaire"

Loic.coulombel — 2011-05-27T13:06:24Z

Stage PAF "Construire une progression spiralaire" à Verson

Le groupe didactique a proposé cette année un stage intitulé "Construire une progression spiralaire".

Ce stage a eu lieu à Verson les 24 février et 21 avril 2011.

Ce stage avait pour objectif d'aider les stagiaires à se construire des outils pour élaborer des parcours d'apprentissage qui génèrent une progression spiralaire.

Vous trouverez les diaporamas qui relatent les contenus de ces deux journées (mémoires de stage) ainsi que certains diaporamas qui nous ont accompagnés. En particulier des documents de stagiaires (David, Pascal et Sophie) mais aussi certains des formateurs ("Mr Martin" et "Parcours démonstration géométrique").

Nous avons appris que ce stage ne sera plus proposé l'an prochain. Nous ne pouvons que le regretter car, au vu des bilans des stagiaires, ce stage répond à une véritable demande.