IREM de Caen Normandie

Activités sur les transformations géométriques à partir de clips

gilles.damamme — 2017-06-19T20:26:56Z

Nous avons travaillé à partir de deux clips : « I cry » de Julian Perreta et « ego » de Willy William.
Cette activité peut-être utilisée pour découvrir les transformations géométriques ou pour les retrouver.
Dans un premier temps, le professeur présente les clips et les élèves cherchent les transformations.
Dans un deuxième temps, les élèves vont essayer de reproduire certaines transformations à l'aide du logiciel GeoGebra.
Voici le lien vers les fichiers Geogebra lien

Une animation à partir d'un clip de Bruno Mars

gilles.damamme — 2017-06-19T09:42:38Z

Cette activité est crée à partir du clip « Treasure » de Bruno Mars
Sur la vidéo, à partir de 1'40'', on observe une étoile bleue tournante et à l'arrière plan, des losanges rouges. Le but de l'activité est de réaliser cette animation.
Dans un premier temps, on peut demander aux élèves de tracer l'étoile sur Geogebra. On précisera que l'étoile doit être régulière afin qu'ils la tracent avec des outils géométriques.
Ensuite certains élèves vont tracer une étoile à cinq branches avec comme base un pentagone régulier (soit à l'intérieur, soit en prolongeant les côtés, soit en prenant les milieux des côtés) et d'autres une étoile à six branches soit avec un hexagone régulier soit avec deux triangles équilatéraux. Des élèves peuvent aussi construire d'autres étoiles : une étoile à huit branches avec deux carrés par exemple. Cette activité est assez riche, on peut être surpris par les nombreuses possibilités.
Un débat peut alors être lancé : quelle est la bonne étoile ?
Comme l'étoile est en mouvement et en perspective, il est difficile de donner une réponse avec des arguments mathématiques de niveau collège. Néanmoins, si on suppose que l'étoile est obtenue à partir du prolongement d'un polygone régulier, les lignes fuyantes non parallèles apportent un argument en faveur de l'étoile à cinq branches :

Il est possible de prolonger cette activité en demandant aux élèves de rédiger un programme de construction de leur étoile afin que leurs camarades puissent la tracer.

Pour terminer, afin de réaliser l'animation finale, nous avons réalisé un tutoriel vidéo disponible ci-dessous :

Jeux pour travailler la proportionnalité

gilles.damamme — 2016-06-27T14:30:05Z

Faire ses courses peut devenir un vrai casse-tête. Les achats par lots, les réductions, les paquets gratuits peuvent devenir compliqués, c'est pourquoi, nous avons choisi d'illustrer ces situations à l'aide d'un jeu. Nous avons créé trois niveaux :

Niveau 1 :
Cet exercice peut-être présenté à des élèves de cycle 3 afin de commencer ou travailler la proportionnalité. Les élèves ne doivent pas utiliser la calculatrice mais calculer mentalement. L'enseignant peut ensuite revenir sur les différents prix afin d'étudier des cas de non proportionnalité.

Niveau 2 :
Les calculs deviennent plus difficiles, l'usage de la calculatrice est autorisée. A la suite de ce jeu, on peut appuyer sur l'importance de l'affichage des prix au kilo.

Niveau 3 :
Des pourcentages sont rajoutés, soit en réduction du prix, soit en augmentant la quantité. Cet exercice a été réalisé pour des élèves de cycle 4.

Activités à partir d'un clip de Shaka Ponk

gilles.damamme — 2016-06-24T15:00:00Z

Nous avons travaillé à partir du clip de Shaka Ponk "Story o' my LF" .

Nous vous conseillons donc dans un premier temps de regarder le clip.

Quelles activités (mathématiques) vous inspirent ce clip ?
Noter ces activités ainsi que des indicateurs (par exemple durée de l'activité, mots-clés, questions, ...)

Voici maintenant deux activités que nous avons produites à partir de ce clip :

-Activité 1 :

Regarder le clip en entier
Au bout d'environ 14 secondes, et ensuite à de nombreux moments du clip, des objets défilent dans l'espace. Essayer d'énumérer un maximum d'objets que vous avez vus. Si vous ne connaissez pas leur nom, essayez de les dessiner ou de les décrire.
On peut ensuite faire recommencer l'activité en ayant auparavant présenté différents solides et polyèdres et des manières de les classer (à partir des définitions intuitives des polyèdres convexes, réguliers, ...) : La deuxième fois, le nombre d'objets retenus a-t-il sensiblement augmenté ?

Si l'un des participants souhaite savoir pourquoi il n'y a que 5 polyèdres réguliers convexes, on pourra en trouver une démonstration ici.

-Activité 2 :

Au bout d'environ 25 secondes, on voit une animation visuelle sur un losange au centre entre deux musiciens de Shaka Ponk. Regarder les animations.
Essayer à partir de GeoGebra5 de créer une animation semblable à celle du clip, quitte à la simplifier.
Dans un deuxième temps, on pourra ensuite créer ses propres animations.

Un tutoriel estdisponible ci-dessous pour décrire comment construire une animation à partir de GeoGebra 5.

Trois vidéos sur un jeu de grattage

gilles.damamme — 2016-06-21T10:13:50Z

Nous présentons ici trois vidéos élaborées à partir d'un jeu de grattage imaginaire, le Flash (toute ressemblance avec un vrai jeu de grattage n'est pas forcément fortuite)

Voici un lien vers les trois vidéos que nous vous présentons.

Selon la manière dont on souhaite utiliser les vidéos, il faudra préparer en amont l'activité de façon différente.

Activité 1 : Un débat scientifique
La première activité est d'instaurer un débat scientifique en classe autour d'un jeu de grattage. L'idée centrale de ce débat est qu'on ne peut répondre facilement à la question sans investigation. Comme la question posée n'est pas très naturelle, il est important de vérifier en faisant faire une reformulation que l'élève a bien compris la question. On peut aussi à penser à une activité permettant qu'il s'approprie bien la question (par exemple simuler un tirage ?)
Le principe du débat scientifique est expliqué ici ou ici (version longue).
Après on pourra réfléchir à la durée de l'activité, sa forme (en présentiel, par groupe, chez soi, ...) et au niveau des élèves avec lesquels on souhaite aborder l'activité.

Activité 2 : Un travail sur le hasard
Ici on peut centrer l'activité sur la question suivante : est-ce que si on fait un tirage "aléatoire", la chance de gagner (c'est à dire au moins d'obtenir un numéro gagnant) est d'environ une chance sur quatre comme c'est suggéré sur le ticket ? (Sur le jeu de grattage dont nous nous sommes inspiré, figurait cette indication)
Dans ce cas pourquoi la question posée est-elle différente ? Qu'en pensent les élèves ?

Activité 3 : Un travail sur l'outil utilisé
Cette fois-ci, il s'agit d'un travail didactique sur l'outil utilisé. Peut-on toujours s'en sortir avec les statistiques ou l'utilisation des probabilités apporte-t-elle un élément de preuve
dans cette situation ? Le professeur pourra dans ce cas regarder la vidéo 3 et s'en servir pour proposer à ses élèves dans un premier une simulation. On trouvera ici un programme sur GeoGebra (élaboré par l'IREM de Rouen) permettant cette simulation.