IREM de Caen Normandie

Atelier P. E. R. "R - Triangles rectangles"

Abderrahmane.nitaj, ruben rodriguez — 2015-10-22T15:36:59Z

"Les triangles rectangles de Ruben"
Dans cet article vous allez trouver un parcours de recherche très vaste sur un triangle rectangle particulier qui a attiré l'attention de Ruben Rodriguez Herrera.
Cette étude a été proposée en atelier-exposé lors des journées de rentrée de septembre et continuera à alimenter des recherches pendant l'année 2015-2016.
Vous allez découvrir un petit univers de recherche qui peut devenir plus grand...

Ouvrir les fichiers joints pour découvrir son contenu.

Le P.E.R. de Ruben Rodriguez Herrera.


Parcours de recherche de Ruben: version novembre 2015

Le complément proposé par A.Nitaj


Étude complémentaire de A. Nitaj: Version 22/09/2015

Le nombre d'or

Abderrahmane.nitaj, Danielle.salles, Legoff.jeanpierre, ruben rodriguez — 2015-02-11T16:55:43Z

Cet ouvrage est un recueil d'activités variées et pour la plupart originales sur le « Nombre d'Or ».
Nous vous présentons les divers domaines tant contemporains qu'anciens où ce nombre très particulier a été employé.
Vous trouverez donc dans ces pages :
La petite histoire du nombre d'or, celle du pentacle ou pentagone régulier, diverses spirales reliées ou non au nombre d'or, vues par les architectes, peintres et/ou mathématiciens.
Leurs propriétés scientifiques curieuses : la spirale d'or dont l'accroissement recopie presque exactement celle du nautile, du cœur du tournesol, de certaines nébuleuses, mais pas celle de votre tuyau d'arrosage…
Des nouveautés, pentagone, croix et spirale célestes, remarquables à cause de leurs relations étroites avec les vues en perspective.
L'Univers de ces objets fascinants : des pavages du plan, des considérations astronomiques et/ou de navigation en mer, les secrets des beaux tableaux renaissance et des belles photos numériques….
Dans chaque chapitre des présentations culturelles et/ou ludiques vous permettront d'entrer par la grande porte et de cheminer à votre goût et votre rythme dans ce « Langage mathématique de la beauté » comme le qualifie Cédric Villani dans sa collection « Le monde est mathématique ».
N'ayez pas peur de ces derniers mots car vous en ferez des dessins superbes, des pliages, des puzzles, des jeux pour les grands et petits…
Les auteurs conçoivent depuis longtemps des activités pour la formation des Professeurs des écoles, des lycées et des universités dans le cadre de l'Institut de Recherche sur l'Enseignement des mathématiques (I.R.E.M. de Basse-Normandie). Eric Lehman a été le premier Directeur de l'I.R.E.M. de Basse-Normandie en 1974.

Histoire des Arts et Mathématiques

Abderrahmane.nitaj, Danielle.salles — 2013-07-05T15:09:37Z

Abderrhamane NITAJ vous propose un document très complet, d'activités autour du nombre d'or pour les classes de troisième et de seconde :
Sa présence, réelle et/ou supposée dans la peinture et l'architecture
Ses aspects variés mathématiques : géométriques et analytiques.

Partie I. Le nombre d'or.

Partie II. Le nombre d'or dans la géométrie.
1) Le rectangle d'or.
2) La spirale d'or.
3) Le triangle d'or.
4) Le pentagone régulier.
5) L'octogone régulier.

Partie III. Le nombre d'or dans la peinture.
1) Le sacrement de la dernière cène, Salvador Dali.
2) L'Homme de Vitruve, Léonard de Vinci.
3) La naissance de Vénus, Sandro Botticelli.

Partie IV. Le nombre d'or dans l'architecture.
Le nombre d'or dans la nature.

Partie V. Des calculs avec le nombre d'or.

Partie VI. Le mythe du nombre d'or.


Histoire de l'Art et Mathématiques : le Nombre d'Or