A la suite de notre présentation des rosaces célestes (voyez la bibliographie et le
site IREM Caen), notre collègue Jean-Pierre Le Goff nous avait suggéré
d’étudier une propriété intéressante des rosaces célestes ; « Lorsque l’on
augmente le nombre p des côtés des rosaces leurs diamètres tendent vers une
limite finie ». Cette propriété éventuelle nous a intrigués et Ruben Rodriguez l’a
étudiée et étendue à une étude détaillée pour les élèves professeurs et les
étudiants de deuxième année post-bac scientifiques selon les propriétés du
nombre p : p premier ou pas, p pair ou impair et p multiple de 4 ou non... Nous
allons étudier ces différents cas qui peuvent être présentés dans le cadre d’une
étude des convergences ou divergences des séries numériques